Modificare la percezione della matematica: Sean Briel & Daniel Nash a TEDxHonolulu

Sea Briel e Daniel Nash si uniscono per sviluppare la percezione di come si impara ridefinendo il modo in cui viene imparata e insegnata la matematica.

SB: Benvenuti. Salve a tutti.
Oggi Dan e io ci occuperemo di...

- vediamo se riusciamo ad avviare questa presentazione...
va bene, perfetto! ah, ah... -

Allora, innanzitutto benvenuti. Oggi vi parleremo di

percezioni mutevoli, motivazione,
studenti, efficienza, efficacia

DN: Ehi, ehi, ehi, Sean!
SB: Cosa?

DN: Hai idea di quante parole hai appena detto al pubblico?

SB: Oh! Eh, sì!

DN: Cerchiamo di chiarire un po' le cose.

Quali sono le idee principali di cui parleremo oggi?

SB: OK, va bene, mi sembra giusto.

Che ne dite di percezioni,
studenti, matematica, se stessi

sì, insomma, qualcosa del genere.
DN: Ok, questo chiarisce un po' meglio le cose.

Ma puoi provare a organizzare queste idee

in modo che sia perfettamente chiaro al pubblico
di cosa parliamo?

SB: Ok, ci penso io. (Risate).
Scusate, sono un po' emozionato.

Parliamo di cambiare la percezione della matematica
insegnando agli studenti come insegnare a se stessi

DN: Ecco, ci siamo! Molto meglio.
Dunque, come avete appena visto sulla schermata del titolo,

il modo in cui organizziamo le parole influisce
sul modo in cui comprendiamo

il significato ultimo che quelle parole
hanno lo scopo di trasmettere.

Quindi, se non ci prendiamo il disturbo
di organizzare le parole,

è facile essere sopraffatti e confusi

da una cosa del genere, invece di avere...

eh si, questo è insormontabile e confuso.

Invece di avere qualcosa di chiaro
e comprensibile, come questo.

Ora, la prossima cosa di cui vogliamo parlarvi,

è come la prima organizzazione delle parole

può influire su come comprendiamo
e percepiamo nuove parole

e le idee che quelle parole
dovrebbero rappresentare. Perciò...

SB: Ok, bene, allora sai cosa ti volevo dire?

Ti ho detto che Marcy
e io vogliamo prendere un cane?

DN: Beh, non credo che questo sia il momento adatto
per parlare di questo!

SB: Ma abbiamo tempo!
DN: Si ma immagino che... (Risate)

Ecco, in realtà è un po' imbarazzante,
ma io davvero non so cosa sia un cane,

mmm, puoi spiegarmelo?

SB: Dan, sei un insegnante di scuola superiore
e non sai cos'è un cane?

DN: Spero che nessuno dei nostri studenti
ci stia guardando. (Risate)

SB: Va bene. Ok, ragazzi, voglio dire,
siete d'accordo con me.

Un cane è, si sa, ha quattro gambe,
una testa, è peloso e può mettersi a terra.

Penso che siamo tutti d'accordo, no?

DN: Ma, scusa, non ce l'avete già
una di quelle cose lì?

SB: Santo cielo, Dan!
Stai rovinando tutta la presentazione!

Avanti, su, cerchiamo di andare avanti.

Che dici, puoi fare un disegno
per le persone presenti di quello che tu pensi che sia?

DN: Quel... brutto tavolo con una copertura anni '70,

al centro del vostro soggiorno,
è un cane quello, no?

SB: Dan! Come puoi confondere quattro gambe...?
Io... Sai una cosa... Non voglio neanche...

Questo è un cane, Dan. Ha quattro zampe,
abbaia, fa bau...

DN: Ah, sì! Ne ho già visto qualcuno.

SB: Si, Dan ma ora devi
spiegare al pubblico!

Loro... insomma hai capito.
Come hai potuto confondere un cane con un tavolo?

DN: Ok, beh, tu hai detto quattro gambe.
E i mobili hanno quattro gambe,

... si mette a terra, tavolo pieghevole, ok?

peloso, come un tappeto degli anni '70

Si tratta chiaramente di un cane, Sean.
Quello è un cane!

SB: Dan, in realtà non sono...
non sono neanche arrabbiato, anzi sono colpito.

Come ci sei arrivato è al di là della mia comprensione.

Quattro gambe: perché non un animale?
Dan, ti sei fermato a pensarci?

È peloso, sta a terra... QUELLO, è un cane, Dan!

OK? Capito? D'accordo. Allora, ciò che si vuole
illustrare qui è il confronto tra cane e tavolo.

L'idea di base è che il modo in cui
organizziamo le parole nel cervello è uno schema

e in particolar modo, l'organizzazione delle parole precedenti
influenza il modo in cui percepiamo parole nuove.

Nel caso della matematica, poi, dove i concetti sono ancora più astratti, la cosa si complica.

In questo caso, ad esempio, ho potuto
mostrare a Dan un'immagine e dire,

"Questo è un cane, capito?" Giusto!
Ma con la matematica?

possiamo dire
"Hey, vieni qui, equazione di secondo grado!

Su ragazzi, accarezzate l'equazione di secondo grado!"

Oppure, "Avete visto quella fastidiosa equazione di secondo grado che attraversava la strada di corsa ieri?"

Credo proprio di no. Giusto?
Man mano che le idee si fanno più astratte,

ci servono schemi più fissi e stabili.

Adesso Dan vi spiegherà un po'
come funziona con la matematica.

DN: Allora, partendo da cane e tavolo,

qual è il fattore chiave per recepire
ed imparare correttamente la matematica?

Sviluppare la competenza all'uso dei numeri
sembra piuttosto importante,

la memorizzazione dei processi
è ugualmente importante

l'organizzazione cognitiva dei termini matematici
pure è essenziale,

ma Sean, vedo che non sai
cosa ho messo al punto D

Sono certo che il pubblico qui vuole
parlare delle astronavi. Quindi...

SB: No, no, fermati un attimo!
Ora vi vuole dimostrare

in che modo, attraverso uno schema,
riesce a connettere percezione e apprendimento

fino ad arrivare alle navi spaziali
e voi glielo lascerete fare.

DN: Va bene, d'accordo!
SB: Dan, arriviamo al punto, per favore.

DN: Ok. Allora, la vera risposta è C.

Sulla base di ciò, Sean ed io ci siamo chiesti:

quali sono i termini matematici
che gli studenti devono organizzare

durante il loro percorso educativo?

E quel che abbiamo fatto è stato
esaminare le regole fondamentali comuni.

Ora, se non avete familiarità con questo concetto,
si tratta di una serie di norme

che stanno dilagando
in tutti gli Stati Uniti,

quasi ogni stato le ha adottate
in un modo o nell'altro.

Sono i termini che anche un bambino dell'asilo
dovrebbe conoscere

o almeno avere nel suo vocabolario
in base ai concetti contenuti in quelle norme.

OK? Poi si passa alla prima elementare.
Ora, ci rendiamo conto che non sarete mai

in grado di leggere tutto questo,
desidero semplicemente che vi facciate un'idea.

Ecco, ora passo alla seconda elementare:

e poi salteremo direttamente
alla prima media.

Come potete notare, c'è una somiglianza
tra questo e la nostra schermata iniziale.

Abbastanza sconvolgente, come potete vedere.
ecco perché alcuni studenti

arrivano fino alla prima media con la matematica e mollano,
"Basta, ho chiuso, non ne posso più".

Quindi ci chiedevamo
è possibile organizzare questo materiale?

Beh, non solo è possibile,
noi ci siamo anche riusciti.

In questo modo, invece di un intricato
pasticcio di termini

è possibile ottenere un insieme organizzato dal punto di vista cognitivo, basato su definizioni.

Giusto, quindi, quando uno studente è
in prima elementare

invece di avere un mucchio
di parole sparse a casaccio,

inizia a collegarle con
tutto il resto.

Ora, per la seconda volta,
saltiamo alla prima media,

ci rendiamo conto
che non potete vedere tutto lì.

Comunque, le cose ora sono organizzate
in modo tale che si possono recepire e comprendere

adeguatamente tutte queste informazioni,

L'osservazione che Sean ed io
abbiamo tratto da questo è stata:

Beh, che succede se non conoscono
nessuno di questi termini?

E se gli viene a mancare uno
di questi collegamenti?

Se uno di questi collegamenti non è connesso
in modo perfettamente efficace?

Abbiamo pensato che non solo questo
influirà negativamente sul loro successo,

ma se sono anche sopraffatti
da tutte queste informazioni

questo influirà sulla loro fiducia in se stessi
nello studio della matematica

ed andrà ad influire negativamente sulla motivazione
a provarci.

Allora, Sean, vogliamo dare un contesto a tutto questo?

SB: Si, proverò a contestualizzare in qualche modo per voi.

Fermatevi e pensate per un istante

ad un'attività, un lavoro o un interesse che
coltivate personalmente in questo momento

qualcosa in cui vi sentite molto sicuri?
Posso immaginare che se vi chiedessi di fare una lista

verrebbero fuori una serie di termini
legati alla mia richiesta,

mi dareste una lunga lista,

e perfino una descrizione di
come i termini sono connessi tra loro.

Ora immaginate quando questo è cominciato
Se Dan e io vi avessimo dato una mappa?

Se vi avessimo mostrato
in che modo quei termini erano collegati?

In che modo avrebbe influenzato la vostra percezione?

Come avrebbe influenzato la vostra motivazione?

Con quale rapidità avreste potuto arrivare
al livello cui siete adesso?

Con questo, stiamo per dimostrarvi
cosa accade nella nostra classe:

l'organizzazione dei termini critici
conduce a percezioni efficaci

che aiutano ad attivare
la motivazione e il successo.

DN: Quindi, come Sean ha appena detto,
parleremo del

tipo di esperienza che abbiamo creato
nelle nostre classi

e di come gli studenti sono ora in grado
di organizzare le informazioni in modo cognitivo,

di percepire efficacemente le informazioni

e di avere una comprensione chiara
e completa della matematica.

Ora, proprio come in questo schema qui,

noi portiamo gli studenti da
qualcosa che è confuso e spaventoso

- come queste nozioni imparate all'asilo -

a qualcosa che è organizzato
e comprensibile come questo.

Quindi, come hai detto prima,
iniziamo con il vocabolario.

Vi mostreremo qui soltanto alcuni termini,
in un attimo,

termini che avete forse già visto prima.

Non preoccupatevi, non è un esame!

State seguendo TEDxHonolulu,
non ci sarà bisogno di superare alcun test,

ma di acquisire, completare e costruire
il vocabolario dell'alfabetizzazione con questi,

poi, facciamo fare agli studenti una mappa
basata su definizioni.

All'asilo,
il punto di partenza sono di solito i numeri.

Da lì, poi,
portiamo gli studenti ad analizzare

per parola per parola
e facciamo loro vedere la definizione,

e qui in effetti si possono vedere le connessioni
tra queste definizioni:

Numeri Interi, Calcolo, Scomposizione in Cifre,
in tutte le definizioni sono presenti i numeri.

SB: Quindi, come abbiamo visto, si può cominciare
con operazioni ed espressioni,

- tornerò velocemente un po' indietro -
per farvi vedere com'è.

Possiamo anche dare loro
nuovi termini

e loro cominciano a sapere dove collocarli.

Quello che abbiamo descritto
in questa diapositiva è un punto di svolta:

come vedete, man mano che si procede,
diventa sempre più chiaro che

queste idee sono tutte collegate,
e senza fargli vedere neanche un numero.

La cosa più bella è che possono fare tutto questo
assolutamente da soli.

Ora Dan vi fa mostrerà come funziona
quando mostriamo il contenuto matematico.

DN: Allora, premetto che non abbiamo
ancora fatto nessun problema di matematica.

I nostri studenti
ora hanno una visione d'insieme

di come tutto è collegato.
E non sembrano tanto sopraffatti

quando li introduciamo ad attività,
laboratori, esempi che loro riescono a portare a termine da soli.

Poi, nella nostra lezione facciamo una cosa, in pratica

quando io ho terminato questo contenuto,
i ragazzi fanno un tweet.

Se non siete pratici di Twitter,
e spero ora lo siate tutti,

in sostanza si tratta di una piccola
immagine con una frase

che viene collegata a una certa parola.

Prendiamo ad esempio la parola numeri,
Si potrebbe dire qualcosa tipo,

"Quanti? E dare qualche esempio."
OK?

Poi si passa ai numeri interi
e una delle osservazioni possibili è

"Zero, contare fino a uno"
E gli dò velocemente un piccolo esempio.

Questo va avanti per un bel po'
ma a volte ci rendiamo conto

che due concetti si presentano contemporaneamente.

Disponendo di una struttura in atto,

i ragazzi riescono a lavorare con più concetti
contemporaneamente,

e sanno che questi contenuti combinati insieme
formano un quadro d'insieme complessivo.

Si passa così da una cosa
che fa un po' paura, come questo,

a qualcosa di organizzato
e dotato di senso, come questo.

Uno degli effetti di questo metodo
sui nostri studenti è che

ora hanno in mente una percezione
di questo tipo,

"Ok, dunque, se vedo questa parola, il tweet
mi dirà a quale contenuto è collegata.

Se vedo questa parola, so
a quali altre parole è connessa

e conosco il contenuto ad esse collegato.

Questo sostituisce la confusione
che a volte gli studenti hanno in testa

quando sono sotto pressione,
ad esempio durante un test come

lo ACT, il PSAT, o simili.

Ora Sean ci mostrerà
qualche altro risultato.

SB: Allora, questo cosa ci consente
di fare in classe?

Per quanto riguarda le prestazioni,
siamo partiti solo ed esclusivamente

insegnando ai nostri studenti
ad imparare da soli, giusto?

Fermatevi a rifletterci un attimo:
imparare da soli, di fatto,

è una cosa che può continuare in qualsiasi altra classe.
Abbiamo creato per gli studenti un rendimento duraturo

indipendentemente dal fatto che entrino in sintonia
con l'insegnante dell'anno successivo o dei seguenti

o che vadano al college,
con lezioni a ritmo serrato, teoria e pratica...

riescono effettivamente ad avere la sicurezza necessaria
per imparare da soli.

La cosa più sorprendente è che siamo riusciti
ad ottenere questo senza fare lezione.

Proprio così!
Neanche un giorno di lezione frontale come questa

con voi, adesso.

Infatti, se l'avessimo fatta a modo nostro,
vi avremmo semplicemente dato

un elenco di parole
e vi avremmo fatto costruire la mappa, vero?

Ma per quelli di voi che non sono insegnanti,
i nostri allievi vengono ogni giorno.

Si siedono e iniziano a lavorare
in gruppi di collaborazione,

per conto loro e iniziano
a lavorare con le parole.

Creano le loro associazioni
e iniziano la risoluzione dei problemi

in modo creativo, tutto da soli!

Adesso Dan condividerà un po' con voi
come questo ha influenzato il suo corso di algebra.

DN: Allora, questa è più o meno la situazione
in cui mi sono trovato ad insegnare:

Sono un insegnante d'emergenza, il che significa
che non ho alcun tipo di formazione per l'insegnamento.

L'anno scorso, nel mio corso di algebra del primo anno,
il tasso di promozione era appena del 52%.

Dopo l'attuazione di questo metodo

siamo passati direttamente dal 52%
ad un tasso di promozione dell'86%.

(Applausi)

(Risate)

SB: Insegno geometria da cinque anni.

Inizialmente ero venuto con Teach for America,

per quelli di voi che sanno di cosa si tratta,

sono arrivato qui nel 2006,
il primo semestre, veramente, sono venuto alle Hawaii.

Sono stato assegnato a Waipahu,
ho fatto i miei due anni e sono rimasto

perché adoro gli studenti
delle Hawaii!

Sono dei ragazzi straordinari!

Per quelli di voi che non hanno avuto l'opportunità
di insegnare qui,

sono incredibili!

Nella mio corso di geometria,
non ero mai riuscito a superare il tasso di promozione del 60%,

cosa che mi ha fatto letteralmente impazzire!
L'anno scorso, addirittura ho quasi mollato

Avevo fatto la domanda, preso il mio LSAT ed
ero alla ricerca di una facoltà di giurisprudenza.

Poi Dan e io abbiamo cominciato a riflettere
su queste idee

e sono riuscito a portarli
dal 58 all'89%.

(Applausi)

DN: Il prossimo corso di cui vi parleremo
è quello di statistica e calcolo delle probabilità.

È un corso nuovo per la scuola,
lo abbiamo cominciato noi a scuola,

quindi non ci sono statistiche precedenti.

Tuttavia, il libro che stiamo usando
è un testo universitario,

gli studenti al momento
stanno imparando da soli contenuti universitari

e attualmente
tutti i miei studenti sono in grado di superare il corso.

Notevole!
(Applausi)

Il prossimo gruppo è quello di cui sono più orgoglioso
perché è la ragione per cui ho aderito a Teach for America,

per quelli che non hanno familiarità con l'organizzazione,

si lasciano gli studenti universitari

per andare in scuole
dove gli studenti devono affrontare diverse sfide.

Molti dei miei studenti affrontano cose che
vanno dalla gravidanza precoce a violenze domestiche,

studenti senza tetto o con problemi di assistenza sanitaria,

la lista è molto, molto lunga.

Per questi motivi, abbiamo dovuto inventarci
nuovi metodi di insegnamento.

Ci sono tanti insegnanti che fanno grandi cose

ma quello che ci rende orgogliosi è che,
dal momento che non facciamo lezione,

possiamo veramente lavorare
con ogni singolo studente, uno ad uno.

Quindi, invece di chiedere
"Ehi, come va con quel problema di matematica?"

noi andiamo oltre e
ora possiamo chiedere agli studenti

"Ehi, come stanno andando le cose?
Tutto bene a casa"?

E gli studenti ora, invece di vagare per
la classe dicendo "Oddio, matematica!",

dicono, "Oh, beh, Io so che al signor Briel
e al signor Nash importa di noi." Va bene?

Quella semplice domanda mi ha permesso
di passare dal 12%

al 65% e questi sono
studenti bocciati in matematica 2, 3 volte...

Ne ho un bel gruppetto
addirittura bocciati 4 volte in algebra!

Ora per lo meno vengono in classe
e hanno la sensazione di riuscire a imparare qualcosa.

(Applausi)

DN: Dunque, cosa ci ha permesso di fare tutto ciò?

Beh, organizzando le idee,
siamo stati in grado di cambiare e spostare

la percezione di che cos'è in realtà l'apprendimento.

Quindi, da questo, abbiamo effettivamente potuto
creare in aula un'esperienza

che permette agli studenti di organizzare i concetti

e modificare la loro percezione dell'apprendimento.

Ora abbiamo un corso in cui gli studenti
imparano a fare cose come

pensare in modo critico, trovare soluzioni creative,
e tutto da soli, piuttosto che ascoltare i miei discorsi.

Grazie a tutti per averci ascoltato.
So che sono un po' noioso.

Oltre a ciò,
siamo stati anche in grado di riscoprire

il nostro valore di insegnanti all'interno della classe.

Invece di limitarci alla nostra competenza nei contenuti, ora possiamo di creare per i nostri studenti

un'esperienza di totale autonomia
in tutto ciò che fanno

mentre noi siamo lì solo per aiutarli a completarla.

Inoltre - e questa è la cosa per noi più
sorprendente -

i nostri studenti ora vedono
il valore dell'apprendimento e dell'istruzione.

Le due citazioni
che vi mostreremo adesso provengono

direttamente dai nostri studenti
e riguardano la loro esperienza in classe.

La prima dice,
"Da quando frequento questo corso,

penso che intelligente è uguale a organizzato.

Se ognuno avesse una mappa mentale
e fosse in grado di organizzare le idee,

tutti sarebbero ugualmente intelligenti."

E questo è uno studente che al momento
frequenta algebra 1 per la terza volta.

La citazione seguente è:

"Fin dalla nascita, apprendiamo cose,
impariamo e ci adattiamo.

La nostra comprensione è basata su idee
che abbiamo imparato.

La nostra comprensione delle idee recenti
cambia in base al modo

in cui abbiamo organizzato idee ed esperienze passate.

Se una delle nostre idee o esperienze
è negativa,

influenzerà il modo in cui percepiamo
idee ed esperienze nuove.

Siamo in grado di usare le mappe per cambiare
il modo di organizzare le cose nella nostra mente

in modo da vedere tutte le possibilità della nostra vita."

Questo è di un allievo che fa algebra 1 per la seconda volta

sulla base delle esperienze
fatte con noi in classe.

Cosa abbiamo ottenuto?

Beh, crediamo di essere veramente riusciti
ad avviare l'evoluzione di pensatori critici

insegnando agli studenti come organizzare le idee,
a riconoscere come il modo in cui organizzano le idee

influisce sulle loro percezioni.
E questo va ben oltre l'aula.

Immaginate: persone pensanti che comprendono
e riconoscono queste idee! La capacità

e il modo di organizzarle

influirà sulle possibilità
che vedranno nella loro vita.

Pensate all'impatto
che questo potrebbe avere sugli individui:

Gli individui si renderebbero conto
che tutto ciò che serve loro per cogliere

le possibilità nella loro vita
sono i termini critici,

il tempo per organizzarli
e giusto il tempo per vederli realizzarsi tutti.

Pensate all'impatto
che questo avrebbe sulle comunità:

le comunità si ritrovano
quando gli individui si riuniscono!

Si renderebbero conto che in fondo
"Ehi, noi non siamo in disaccordo,

si tratta solo di differenze di percezione!

Possiamo prenderci il disturbo di raccogliere i termini
dalla mappa di ciascuno

e trovare soluzioni valide.

Non mirano soltanto alla percezione di uno
ma a quella di molti."

Che tipo d'impatto avrebbe questo sulla società?

Pensateci un po': un'intera società
in cui tutti si ritrovano insieme.

Ecco perché pensiamo che formare individui
che pensano in modo critico

non solo sia necessario per i nostri figli,

ma anche per noi stessi!

E, quel che è più importante,
noi crediamo che formare persone che pensano in modo critico

sia la linfa vitale che consente a individui,
comunità e società

di diventare quello che vogliono,
possono, sognano e dovrebbero essere.

Grazie.

(Applausi)