0:00:02.508,0:00:06.827
Vitajte pri prezentácii zo sčítania druhej úrovne.

0:00:06.827,0:00:08.499
Dobre, myslím si, že by sme mali začať s nejakými problémami,

0:00:08.499,0:00:11.749
dúfam, že počas toho, ako na nich budeme pracovať, pochopíte,

0:00:11.749,0:00:14.907
ako robiť tento typ problémov. Pozrime sa na to.

0:00:14.907,0:00:19.319
Uistime sa, že naše pero je v poriadku. Dobre.

0:00:19.319,0:00:28.328
Povedzme, že mám jedenásť plus štyri.

0:00:28.328,0:00:33.158
Najprv si zrejme poviete: "Vieš, Sal, jedenásť plus štyri, ja ešte neviem ako

0:00:33.158,0:00:35.248
sčitovať čísla s dvoma číslicami.

0:00:35.248,0:00:36.920
Takže, máme viacero spôsobov, ako o tom uvažovať.

0:00:36.920,0:00:39.300
Najprv vám ukážem, že na vyriešenie tohto problému vám stačí vedieť

0:00:39.300,0:00:42.400
sčitovať jednociferné čísla a používať to,

0:00:42.400,0:00:44.350
čo sa nazýva prenášanie.

0:00:44.350,0:00:47.322
A potom si skúsime názorne ukázať

0:00:47.322,0:00:49.644
ako by ste mohli vyriešiť tento typ príkladov,

0:00:49.644,0:00:50.898
aj spamäti.

0:00:50.898,0:00:53.220
V takýchto príkladoch sa musíte pozerať na číslicu,

0:00:53.220,0:00:56.657
ktorá je úplne vpravo v čísle jedenásť.

0:00:56.657,0:00:58.329
Toto budeme volať miesto jednotiek, dobre ?

0:00:58.329,0:01:00.651
Pretože toto je jednotka, ale tu je už miesto desiatok.

0:01:00.651,0:01:05.202
Viem, asi vás to teraz popletie, ale spočiatku sa všetko zdá byť zložité.

0:01:05.202,0:01:07.152
Neskôr vám ale všetko pôjde ako po masle.

0:01:07.152,0:01:09.985
Takže, pozriete sa na miesto jednotiek a vidíte, že tu je číslo jeden.

0:01:09.985,0:01:12.400
Zoberiete túto jednotku a pridáte ju k číslu rovno po ňou.

0:01:12.400,0:01:14.908
Takže jedna plus štyri je päť.

0:01:14.908,0:01:17.415
To ste vedeli, však?

0:01:17.415,0:01:21.920
Všakže? Vedeli ste, že jedna plus štyri sa rovná piatim.

0:01:21.920,0:01:24.335
A to je všetko, čo som tu urobil.

0:01:24.335,0:01:26.936
Jednoducho som spočítal túto jednotku a túto štvorku a vyšlo mi päť.

0:01:26.936,0:01:28.747
Teraz prejdem k tejto jednotke.

0:01:28.747,0:01:30.929
Jedna plus.....aha, nemáme tu nič iné ako znamienko plus

0:01:30.929,0:01:32.415
a to nie je číslo.

0:01:32.415,0:01:34.830
Takže jeden plus nič je jeden.

0:01:34.830,0:01:36.502
Jednotku sem teda prepíšeme.

0:01:36.502,0:01:40.821
Vyšlo nám, že jedenásť plus štyri sa rovná pätnásť.

0:01:40.821,0:01:45.326
A len aby ste vedeli, že tento systém funguje, poďme

0:01:45.326,0:01:47.230
si to načrtnúť aj nejako inak,

0:01:47.230,0:01:49.412
aby ste mali tušenie, koľko je jedenásť plus štyri.

0:01:49.412,0:01:56.889
Takže, mám jedenásť loptičiek...jedna, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem,

0:01:56.889,0:01:58.886
osem, deväť, desať, jedenásť.

0:01:58.886,0:02:06.317
Je to jedenásť, však? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. V poriadku, mohol by som to urobiť tak, ako to robia v Sezamovej uličke, (spieva)

0:02:06.317,0:02:08.313
„jedna, dve, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať-“

0:02:08.313,0:02:16.255
och, myslím, že som sa pomýlil. Je to jedenásť. Aj tak! Ešte je skoro. Začínam byť trocha smiešny.

0:02:16.255,0:02:18.716
Dobre, takže mám jedenásť a ideme k nim pridať štyri.

0:02:18.716,0:02:23.499
Takže jedna, dve, tri, štyri.

0:02:23.499,0:02:27.307
Všetko, čo potrebujeme urobiť, je[br]zrátať, koľko krúžkov,

0:02:27.307,0:02:29.629
alebo loptičiek máme teraz dokopy.

0:02:29.629,0:02:34.227
Čiže jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem,

0:02:34.227,0:02:38.499
deväť, desať, jedenásť, dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť.

0:02:38.499,0:02:44.722
Pätnásť, neodporúčam vám toto robiť stále, keď máte problém, pretože vám to zaberie veľa času.

0:02:44.722,0:02:46.812
Ale áno, ak budete mať niekedy problém, je lepšie,

0:02:46.812,0:02:48.948
ak to trvá dlhší čas, ako by ste to mali mať zle.

0:02:48.948,0:02:50.992
Poďme rozmýšľať o inej ceste ako si to ukázať, pretože

0:02:50.992,0:02:55.496
si myslím, že každému môže vyhovovať niečo iné.

0:02:55.496,0:02:57.493
Poďme nakresliť číselnú os.

0:02:57.493,0:02:58.800
Neviem, či ste niekedy predtým videli číselnú os, ale

0:02:58.800,0:03:01.487
teraz ju uvidíte.

0:03:01.487,0:03:04.506
Na číselnú os len napíšem

0:03:04.506,0:03:06.503
všetky čísla po poradí.

0:03:06.503,0:03:17.509
Nula, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, robím ich malé, aby som sa dostal až po 15,

0:03:17.509,0:03:36.735
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 17, 18.

0:03:36.735,0:03:38.221
A tak ďalej, a tak ďalej.

0:03:38.221,0:03:40.822
Tieto šípky znamenajú, že čísla pokračujú ďalej

0:03:40.822,0:03:42.308
v oboch smeroch.

0:03:42.308,0:03:43.900
Viem, že je pre vás trochu skoro sa to učiť,

0:03:43.900,0:03:45.300
ale čísla môžu pokračovať

0:03:45.300,0:03:46.905
aj ďalej za nulu.

0:03:46.905,0:03:48.206
Nechám vás o tom rozmýšľať.

0:03:48.206,0:03:50.388
Každopádne, vráťme sa k tomuto problému.

0:03:50.388,0:03:52.710
Takže máme jedenásť, tú jedenástku zakrúžkujem,

0:03:52.710,0:03:54.336
pozrime sa , kde je jedenásť na číselnej osi.

0:03:54.336,0:03:56.333
Jedenásť je tuto, všakže?

0:03:56.333,0:03:57.912
Toto je číslo jedenásť.

0:03:57.912,0:03:59.909
A pridávame štyri.

0:03:59.909,0:04:03.624
Takže ak pridávame, to znamená, že zvyšujeme jedenásť o štyri.

0:04:03.624,0:04:06.224
Keď číslo zvyšujeme, pôjdeme hore po číselnej osi

0:04:06.224,0:04:07.896
alebo smerom doprava,

0:04:07.896,0:04:09.707
pretože čísla sa nám zväčšujú.

0:04:09.707,0:04:16.488
Čiže, ideme, jeden, dva, tri, štyri...BUM!

0:04:16.488,0:04:17.927
Sme na pätnástich.

0:04:17.927,0:04:21.642
Pripomínam, že to trvá dlho, ale ak sa vám stane, že sa popletiete

0:04:21.642,0:04:24.893
alebo zabudnete, koľko je jeden plus štyri, aj keď si myslím, že to by sa nemalo stať,

0:04:24.893,0:04:28.005
môžete to spraviť aj takto.

0:04:28.005,0:04:33.624
Poďme teraz urobiť možno trochu zložitejšie problémy.

0:04:33.624,0:04:43.841
Poďme urobiť dvadsať osem plus sedem.

0:04:43.841,0:04:47.417
Osem plus sedem -- Dobre. Osem plus sedem. Poviem vám úprimne,

0:04:47.417,0:04:50.400
niekedy som aj ja zmätený z osem plus sedem.

0:04:50.400,0:04:54.290
Poďme na to. Ak už poznáte odpoveď, potom už viete ako urobiť tento

0:04:54.290,0:04:55.962
problém, nech vám vyšiel hocijaký výsledok,

0:04:55.962,0:04:57.540
môžete ho napísať práve sem.

0:04:57.540,0:04:59.491
Ale napíšme to na číselnú os, myslím si, že trocha

0:04:59.491,0:05:01.395
jednoduchého sčítania nám v tejto chvíli

0:05:01.395,0:05:03.500
nezaškodí.

0:05:03.500,0:05:06.225
Teraz si to môžeme urobiť znova na číselnej osi.

0:05:06.225,0:05:09.801
Osem plus sedem.

0:05:09.801,0:05:12.633
Tentokrát nezačnem na nule, začnem napríklad na čísle päť, pretože

0:05:12.633,0:05:14.723
ak budeme pokračovať, aj tak sa nakoniec dostaneme k nule.

0:05:14.723,0:05:25.497
Takže máme päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať, jedenásť, dvanásť, trinásť, štrnásť, pätnásť,

0:05:25.497,0:05:34.135
šestnásť, sedemnásť, osemnásť, a tak ďalej.

0:05:34.135,0:05:36.039
Môže to pokračovať až ku sto, dvesto,

0:05:36.039,0:05:38.500
k miliónu, biliónu, triliónu.

0:05:38.500,0:05:39.894
Takže, čo vlastne teraz robíme?

0:05:39.894,0:05:41.300
Začali sme na osem, pretože je to osem plus sedem.

0:05:41.300,0:05:45.652
Chceme zistiť, koľko je osem plus sedem.

0:05:45.652,0:05:47.742
Začíname na ôsmich.

0:05:47.742,0:05:49.414
A ideme k tomu pridať sedem.

0:05:49.414,0:05:50.400
Ak dovolíte, zmením farbu.

0:05:50.400,0:05:59.491
Takže ideme, jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem.

0:05:59.491,0:06:01.024
Opäť nám to ukazuje pätnásť.

0:06:01.024,0:06:03.671
Takže osem plus sedem sa rovná pätnásť.

0:06:03.671,0:06:05.529
Myslím si ale, že ak si to budete precvičovať, zapamätáte si,

0:06:05.529,0:06:10.312
že osem plus sedem je pätnásť, šesť plus sedem

0:06:10.312,0:06:12.495
trinásť a podobne.

0:06:12.495,0:06:14.538
Zatiaľ ale nie je na škodu kresliť si číselnú os,

0:06:14.538,0:06:17.046
pretože hneď vidíte, čo sa deje.

0:06:17.046,0:06:19.228
Zároveň si môžete pomôcť krúžkami.

0:06:19.228,0:06:21.829
Takže vieme, že osem plus sedem je pätnásť.

0:06:21.829,0:06:23.222
Teraz sa ale naučíte jednu novú vec.

0:06:23.222,0:06:25.219
Nenapíšete sem celú pätnástku.

0:06:25.219,0:06:28.238
Napíšete päť...konkrétne týchto päť.

0:06:28.238,0:06:33.160
A potom jednotku, tú jednotku prenášate.

0:06:33.160,0:06:36.000
Dáte si ju sem hore.

0:06:36.000,0:06:39.500
Myslím si, že v ďalšej prezentácii vám vysvetlím, prečo

0:06:39.500,0:06:42.541
to funguje, a možno by ste to aj mohli tušiť,

0:06:42.541,0:06:46.303
pretože jednotka je na mieste desiatok a toto je

0:06:46.303,0:06:48.439
miesto desiatok.

0:06:48.439,0:06:49.786
Nechcem vás ale mýliť.

0:06:49.786,0:06:51.922
Takže máte túto jednotku a teraz ju pridáte

0:06:51.922,0:06:56.287
k dvojke a dostanete tridsať päť.

0:06:56.287,0:07:00.885
Všakže? Pretože jeden plus dva sa rovná tri.

0:07:00.885,0:07:02.928
A máme to.

0:07:02.928,0:07:04.321
Tridsať päť.

0:07:04.321,0:07:06.133
Samozrejme sa môžete opýtať, či to dáva zmysel, že

0:07:06.133,0:07:08.222
dvadsať osem plus sedem je tridsať päť?

0:07:08.222,0:07:10.126
Je tu mnoho spôsobov, rád by som o tom porozmýšľal.

0:07:10.126,0:07:13.300
Takže, vieme, že osem plus sedem je pätnásť, však?

0:07:13.300,0:07:15.235
Neviem, nakoľko si rozumiete

0:07:15.235,0:07:16.721
s vysokými číslami.

0:07:16.721,0:07:21.504
Ale osemnásť plus sedem.. pozrime sa na túto fintu.

0:07:21.504,0:07:23.919
Osem plus sedem sa rovná pätnásť.

0:07:23.919,0:07:26.055
Osemnásť plus sedem, pravdepodobne poviete, Sal, odkiaľ

0:07:26.055,0:07:28.656
si dostal osemnásť z ôsmich, ale dovoľte mi to objasniť.

0:07:28.656,0:07:31.210
osemnásť plus sedem je dvadsať päť.

0:07:31.210,0:07:38.501
Dvadsať osem plus sedem je tridsať päť, čo je práve ten prípad, ktorým sme sa zaoberali predtým.

0:07:38.501,0:07:40.127
Odfajkneme si to.

0:07:40.127,0:07:42.727
Ak budete pokračovať, uvidíte, že tridsať osem plus sedem

0:07:42.727,0:07:45.142
sa rovná práve štyridsiatim piatim.

0:07:45.142,0:07:47.325
Takže tu môžete vidieť istú postupnosť. A ak chcete, môžete

0:07:47.325,0:07:49.229
si k tomu sadnúť a trochu nad tým pouvažovať.

0:07:49.229,0:07:50.808
Možno si stopnete video.

0:07:50.808,0:07:52.387
Ďalší spôsob, ako nad tým uvažovať, ak

0:07:52.387,0:07:58.145
mi neveríte... Poviete si, dobre, mám dvadsať osem, ak jeden pridám, mám dvadsať deväť,

0:07:58.145,0:08:02.232
ak pridám dva, mám tridsať, ak pridám tri, mám tridsať jeden.

0:08:02.232,0:08:06.226
Ak pridám štyri, mám tridsať dva.

0:08:06.226,0:08:09.616
Ak pridám päť, mám tridsať tri.

0:08:09.616,0:08:12.542
Ak pridám šesť, mám tridsať štyri.

0:08:12.542,0:08:14.910
A ak pridám sedem, mám tridsať päť.

0:08:14.910,0:08:17.650
Samozrejme, keďže sme vždy pridávali jeden,

0:08:17.650,0:08:20.390
naše číslo sa nám trochu zväčšilo.

0:08:20.390,0:08:23.641
Poďme sa ešte pozrieť na nejaké príklady.

0:08:23.641,0:08:25.406
Trocha zrýchlime, pretože už trochu chápate,

0:08:25.406,0:08:27.310
čo tu teraz robíme.

0:08:27.310,0:08:28.800
Poďme na niečo ťažké..

0:08:28.800,0:08:35.158
Urobme deväťdesiat deväť plus deväť.

0:08:35.158,0:08:36.923
Takže koľko je deväť plus deväť?

0:08:36.923,0:08:39.059
Ak neviete, koľko to je, môžete sa k tomu dopracovať

0:08:39.059,0:08:41.800
či už použitím číselnej osi, alebo aj kreslením krúžkov. A viete,

0:08:41.800,0:08:44.307
že toto je dobrý spôsob, ako to urobiť, aj keď by

0:08:44.307,0:08:45.886
ste už o tom niečo mohli vedieť.

0:08:45.886,0:08:52.108
Z deväť plus deväť nám vyjde osemnásť. Deväť plus deväť sa rovná osemnástim...máme deväť plus deväť...

0:08:52.108,0:08:56.242
Osmičku napíšeme sem dole a jednotku prenesieme.

0:08:56.242,0:08:58.053
A teraz iba spočítate jeden plus deväť.

0:08:58.053,0:08:59.910
Vy už viete, koľko je jeden plus deväť.

0:08:59.910,0:09:02.900
Jeden plus deväť sa rovná desať.

0:09:02.900,0:09:05.808
Túto jednotku už ale nemáme kam preniesť, takže celé

0:09:05.808,0:09:08.409
to prepíšeme sem dole.

0:09:08.409,0:09:13.053
Deväťdesiat deväť plus deväť je sto osem.

0:09:13.053,0:09:17.232
Dajme si ešte jeden príklad.

0:09:17.232,0:09:23.920
Napríklad päťdesiat šesť plus sedem.

0:09:23.920,0:09:25.638
Tak koľko je šesť plus sedem?

0:09:25.638,0:09:31.536
Dobre, takže šesť plus sedem je trinásť, však?

0:09:31.536,0:09:33.951
Ak ste sa poplietli, nakreslite si všetko odznova.

0:09:33.951,0:09:36.134
A teraz tu máme jeden plus päť.

0:09:36.134,0:09:37.712
Jeden plus päť je šesť.

0:09:37.712,0:09:39.059
Šesťdesiat tri.

0:09:39.059,0:09:40.917
Možno si budete chcieť sami skúsiť nejaké príklady,

0:09:40.917,0:09:43.146
a ja si myslím, že aj teraz, ak rozumiete, čo sme tu robili,

0:09:43.146,0:09:45.886
ste pripravení riešiť príklady sčítania druhej úrovne.

0:09:45.886,9:59:59.000
Tak veľa zábavy!