We're asked to write 7/8 as a decimal and as a percent.
We'll start off with a decimal, and we'll see it's
pretty easy to go from a decimal to a percent.
Now, whenever you see a problem like this, it's
sometimes confusing.
It's like, how do I even get it into a decimal, or as a
fraction over 100, or as a percentage?
And you always have to remember 7 over 8, or 7/8, is
the exact same thing.
This means literally 7 divided by 8.
Not 8 divided by 7.
7 divided by 8.
The numerator divided by the denominator.
And you say, well, how do I turn that into a decimal?
Well, we just literally do a long division problem, but we
keep going behind the decimal point, so that we don't end up
with a remainder, or until we end up with things repeating.
You'll see what we mean.
In this case, we won't end up with anything repeating.
So let's try this out.
So it's 7 divided by 8.
So how many times does 8 go into 7?
Well, 8 does not go into 7.
It goes zero times.
And actually, just so that we make sure that everything's
clean, let's put our decimal.
You can view this as 8 going into 7.000.
You can keep adding as many zeroes as you need until
you're done dividing.
So we have our decimal point right here, right behind the 7
where it was up here.
So we say 8 goes into 7 zero times.
0 times 8 is 0.
You subtract.
7 minus 0 is 7.
Now we can bring down a 0.
We bring down a 0.
It becomes 70.
And then you say 8 goes into 70 how many times?
Well, 8 times 8 is 64, so that works.
8 times 9 is 72.
That's too big.
So it goes into it eight times.
8 times 8 is 64.
When you subtract, 70 minus 64 is 6.
You still have a remainder, so let's keep going.
Let's bring down another 0.
So you bring down another 0 right over there, and so you
say, how many times does 8 go into 60?
8 times 8 is 64, so that's too big.
8 times 7 is 56, so that'll work.
So it goes into 60 seven times.
7 times 8 is 56.
You subtract.
60 minus 56 is 4.
So we still have a remainder, so let's keep bringing down
some zeroes.
So let's bring this 0 down here.
And 8 goes into 40 how many times?
Well, 8 times 5 is 40, so it goes in nice and evenly.
So it goes into it five times.
5 times 8 is 40.
Subtract.
No remainder.
So as a decimal, we just figured out that 7/8, which is
equal to 7 divided by 8, is exactly 0.875.
So 7/8 as a decimal is equal to 0.875.
Now we've done the decimal part.
Now the next thing is to do a percent.
And if you have it as a decimal, doing it as a percent
is very easy.
You literally shift the decimal place two to the
right, and you put a percent sign there.
And I think it makes sense why it works.
Now you're going to say, how many per hundred?
You can view this as 875 thousandths.
Let me write this down.
You can view this as a fraction.
You could say, well, this is the same thing as 875/1,000.
That's how we've read it in the past. This is the
thousandths spot right here.
Or you could read this as 87.5/100.
If you just go two decimal places, it's 87.5/100.
Or if you just took this, and you divide the numerator and
the denominator by 10, you would get this.
And this is literally saying 87.5 per 100, So this second
statement right here, this is literally saying 87.5 per
hundred, or per cent.
So this is equal to 87.5%.
So that gives you the reasoning for why it works,
but the really easy way, if you have a decimal, to make it
into a percent, you literally multiply the number by 100 and
put the percent there, which is essentially telling you
that you're going to divide by 100, so you're multiplying and
dividing by 100.
So if you multiply this by 100, which is equivalent to
shifting the decimal place two places to the right, that
literally would become 87.5, then you
want to put the percent.
This says this is going to be over 100.
So you multiply by 100, and then divide by 100.
You're not really changing the number.
Hopefully, that makes sense.
Another way to remember, because sometimes you might
get confused-- Do I put the decimal to the right?
Do I take it to the left-- is that the decimal
representation will always be smaller than the percent
representation.
And not only will it be smaller, but it will be
smaller by exactly a factor of 100.
This is 100 times smaller of a number right here
than just the 87.5.
Obviously, when you put this percent here, these become the
exact same number.
اذا طلب منا كتابة 7/8 على هيئة عدد عشري وعدد بنسبة مئوية
سنبدأ مع العدد العشري، وسنرى
كيف انه من السهل التحويل من عدد عشري الى عدد نسبة مئوية
الآن، عندما تواجه مسألة كهذا النوع
فيمكن لها ان تسبب الارباك نوعاً ما
فكيف سأقوم بالتحويل الى عدد عشري، او الى
كسر على 100، او حتى الى نسبة مئوية؟
عليك دائماً أن تتذكر ان 7 على 8، او 7/8 هما
وجهان لعملة واحدة
اي ان 7 على 8 = 7/8
وهذا يعني حرفيا 7 مقسومة على 8
وليس 8 مقسومة على 7
7 مقسمة على 8
البسط مقسوماً على المقام
الآن، كيف سأقوم بتحويل ذلك إلى عدد عشري؟
حسنا، نستطيع في هذه الحالة ان نجري عملية قسمة طويلة، لكننا
سنستمر بالسير الى ما وراء الفاصلة العشرية، بالتالي لن نحصل
على باقي، او ان ننتهي بأعداد دورية
سترى ما اعنيه
في هذه الحالة، لن نحصل على عدد مكرر
فلنجرب هذا
7 مقسومة على 8
7/8
كم ناتج قسمة 7 على 8؟
حسنا، لا يمكن لـ7 ان تقسم على 8
وهذا =0
في الواقع، علينا ان نتأكد ان كل شيئ
واضح، لذلك نضع فاصلة عشرية
فتصبح العملية كالتالي 7.000 مقسومة على 8
وتستطيع ان تضيف اصفاراً حسب الحاجة الى ان
تنتهي من عملية القسمة
اذاً لدينا فاصلة عشرية هنا، بجانب العدد 7
هنا
كما قلنا 7/8=0
0x8=0
ونطرح
7-0=7
الآن يمكن إسقاط 0
ننزل الـ0
فيصبح العدد 70
ونقول كم ناتج قسمة 70 على 8؟
حسنا، 8x8=64
8x9=72
وهذا كبير جداً
اذاً لنعد الى 8x8
8x8
8x8=64
عندما تقوم بالطرح، 70-64=6
لا زال لدينا باقي، لنستمر اذاً
وننزل 0 آخر
ننزل 0 آخر هنا، و
نقول، كم ناتج 60/8
8x8=64، وهذا اكبر من 60
8x7=56، نجح هذا
7
7x8=56
نقوم بعملية الطرح
60-56=4
ولا زال لدينا باقي، لذلك دعونا ننزل
صفر آخر
لنضع هذا الصفر هنا
كم يساوي 40/8؟
حسنا، 8x5=40
اذاً نأخذ العدد 5
5x8=40
ونطرح
ونحصل على الناتج بدون باقي
اذاً يتضح لنا ان 7/8، تكتب على هيئة عدد عشري، هو
0.875
اذاً 7/8=0.875
الآن انجزنا التحويل الى عدد عشري
والخطوة التالية هي التحويل الى نسبة مئوية
واذا كان لدينا العدد بصورة عدد عشري، فيمكن تحويله الى نسبة مئوية
ببساطة
بحيث انك ستقوم بتحريك مكان الفاصلة العشرية منزلتين الى
اليمين، ومن ثم تضع علامة النسبة المئوية
وأعتقد أن نجاح هذا دائماً يعد منطقياً
السؤال الآن، كم بالمئة سيمثل العدد؟
تستطيع تمثيل العدد على انه 875 بمنزلة الآلاف
واسمحوا لي أن اكتب هذا هنا
فتستطيع كتابة هذا على صورة كسر
فتقول، هذا يساوي 875/1.000
هكذا كنا نقرأه في الماضي، هذه
الفاصلة لمنزلة الآلاف
او يمكنك قراءته على النحو 87.5/100
فاذا قمت بالتحرك منزلتين، سيصبح العدد 87.5/100
واذا قمت بإخذ هذا، وقسمة كل من البسط و
المقام على 10، فستحصل على هذا
ويلفظ 87.5 بالـ100
او 87.5
بالمئة
وهذا مساو لـ87.5%
وهذا يوضح سبب نجاح الطريقة دائماً
لكن الطريقة الاكثر سهولة، اذا كنت تملك عدد عشري، واردت تحويله
الى نسبة مئوية، فتستطيع ضرب العدد بـ100 و
تضع علامة النسبة المئوية، وهي تلقائياً تلهمك
بضرورة القسمة على 100، فتقوم بالضرب و
القسمة على 100
إذا قمت بضرب هذا بـ 100، هذا ما يعنيه
تحريك الفاصلة العشرية منزلتين الى اليمين
فيصبح العدد 87.5، ثم
تضع علامة النسبة المئوية
وهو ما يعني ان تضع عدداً على 100
فإنك تضربه بـ100، ثم تقسم الناتج على 100
وهذا لا يغير من قيمة العدد
وآمل ان يكون هذا منطقياً
هناك طريقة اود ان تتذكرها، لأنك احياناً
ستكون منزعج من كل هذا، هل اضع الفاصلة العشرية على اليمين؟
او على اليسار؟ هل العدد بصورة عدد عشري
يعد اصغر من
صورة النسبة المئوية
في الواقع انه ليس اصغر، لكنه
صغير كونه تمثيل لجزء من 100
فإن العدد الموجود في منزلة المئات هنا هو اصغر من
87.5
لذلك عندما نضع علامة النسبة المئوية هنا، سيتكون لنا
العدد نفسه
Представяне на число в десетична и дробна част
Задачата ни е да представим 7/8 като десетично число и като процент.
Нека започнем с десетично число.
След това ще покажем колко лесно можем да го обърнем в процент.
Сега, всеки път, когато видите подобна задача,
може да се почувствате объркани.
Как да го обърнете в десетично? Или като дроб
със знаменател 100? Или като процент?
Достатъчно е да си спомните, че сте правили същото
със 7/8 или 7 над 8.
7/8 е абсолютно същото като ...
Това буквално означава 7, разделено на 8.
Не 8, разделено на 7.
7, разделено на 8.
Числителят, разделен на знаменателя.
Сигурно се питате как да го превърнете
в десетична дроб? Просто ще делим.
Разликата е, че ще продължим да делим след десетичната запетая,
докато се отървем от остатъка или докато стигнем до нещо, което се повтаря.
Ще видите за какво говоря.
В този случай няма да достигнем до нещо повтарящо се.
Нека пробваме тази дроб.
Така, имаме 7, разделено на 8.
Имаме 7, разделено на 8.
Колко пъти 8 се среща в 7.
Ами, 8 не се среща в 7.
Среща се нула пъти.
Нека, за да сме сигурни, че всичко е наред,
да допълним десетичното число.
Можете да го разглеждате като 7.000, разделено на 8.
Можете да добавяте допълнително нули, докато
не сте готови с делението.
Нашата десетична запетая е точно тук,
както е след 7.
Видяхме, че 8 не се среща в 7.
0, умножено по 8, е 0.
Изваждате.
7 минус 0 е 7.
Сега можем да свалим една 0.
Сваляме 0.
Получаваме 70.
И се запитайте - колко пъти 8 се среща в 70?
8, умножето с 8, дава 64. Значи 8 е добре.
8 по 9 е 72.
Това е доста голямо.
Така, 70, разделено на 8, е 8.
Затова записваме тук 8.
8, умножено с 8, беше 64.
Изваждате 64 от 70 и получавате 6.
Все още имаме остатък, затова продължаваме.
Сваляме още една нула.
Славяте една нула точно тук.
И пресмятате 60, разделено на 8.
8 по 8 е 64, което е прекалено голямо.
8 по 7 е 56, което върши работа.
Така, 60, разделено на 8, е 7.
7 по 8 беше 56.
Изваждате.
60 минус 56 дава 4.
Все още имаме остатък, така че сваляме още една нула.
Една нула.
Сваляме тази 0 тук долу.
И пресмятаме 40 делено на 8.
8 по 5 е 40, което е повече от чудесно.
Записваме 5.
5 по 8 е 40.
Изваждаме.
Нямаме остатък.
И току що открихме, че 7/8 или 7, разделено на 8,
записано като десетично число, е 0,875.. 7/8 е 0,875
Така 7/8 като десетично число е 0,875.
Готови сме с тази част.
Следващата част е да го представим като процент.
Предвид, че имаме вече десетичното число,
това е доста лесно.
Просто премествате десетичната запетая
две позиции надясно и поставяте %.
Би трябвало да е ясно защо това е така.
Сега ще попитате колко на сто е това?
Виждате, че имаме 875 хилядни.
Нека да го запиша.
Виждате го, записано като дроб.
Ще кажете, че това е същото, както 875/1000.
Така се учихме да го четем преди.
Това тук са хилядните.
Можете да го прочете също и като 87,5/100.
Ако просто използвате две десетични позиции.
Можете, също така, просто да разделите числителя и
знаменателя на 10 и ще го получите.
И това тук буквално се чете 87,5 на 100.
Второто твърдение буквално се чете 87,5
на сто, или процент.
Така, това е същото като 87,5%.
Така обяснихме защо това е вярно.
Наистина лесният начин да преобразувате
десетично число в проценти е да го умножите по 100 и
да поставите знака за процент.
Това ви казва, че ще делите на 100, затова
умножавате по 100.
Така, ако умножите това със 100, което е същото като
да преместите десетичната запетая две позиции надясно,
ще получите 87,5 и остава единствено
да сложите %.
Това ви казва, че ще бъде над 100.
С други умножавате по 100 и след това делите на 100.
Реално, вие не променяте числото.
Това вече е смислено.
Има и друг начин да го запомните, ако в момента сте объркани.
"Дали да я преместя надясно?"
"Дали да я преместя наляво?"
Десетичното число е винаги по-малко от представянето
кото процент.
И не просто ще бъде по-малко,
то ще бъде точно 100 пъти по-малко.
Това тук е число 100 пъти по-малко от
числото 87,5.
Очевидно, като поставите знакът за процент, ще получите
абсолютно същите числа.
край
Pojďme vyjádřit 7/8 jako desetinné číslo a procento.
Jak uvidíme, desetinné číslo je
opravdu snadné převést na procenta.
Něco takového může být
poněkud matoucí.
Jak se dostanu k desetinnému číslu,
je to část ze 100, nebo procento?
Musíte si zapamatovat, že 7 z 8 a 7/8 je
ta samá věc.
To doslova znamená 7 děleno 8.
Ne 8 děleno 7.
7 děleno 8.
Čitatel vydělený jmenovatelem.
Jak z toho udělat desetinné číslo?
Zkrátka provedeme dlouhé dělení, ale
půjdeme za desetinnou čárku, aby nám nezůstal
zbytek, nebo dokud se číslice nezačnou opakovat.
V tomto případě se nám nic nebude opakovat.
Pojďme na to.
Vydělíme sedm osmi.
Takže 7 děleno 8.
Kolikrát se osmička vejde do sedmičky?
8 se nevejde do sedmičky.
Vejde se 0 krát.
A abychom se ujistili že je vše jasné,
napíšeme desetinnou čárku.
Kolikrát se 8 vejde do 7,000?
Můžeme přídávat tolik nul, dokud
neskončíme.
Desetinnou čárku máme za 7,
jako nahoře.
8 se do 7 vejde 0 krát.
0 krát 8 je 0.
Odčítáte.
7 minus 0 je 7.
Můžeme si vzít 0.
Přetáhneme si 0.
Stane se z ní 70.
A kolikrát se 8 vejde do 70?
8 krát 8 je 64, takhle to funguje.
8 krát 9 je 72.
To je moc velké.
Takže se vejde 8 krát.
8 krát.
8 krát 8 je 64.
Když odčítáte, 70 minus 64 je 6.
Pořád ještě něco zbývá.
Půjčíme si další nulu.
Vezmete si nulu a
řeknete si, kolikrát se vejde 8 do 60?
8 krát 8 je 64, to je moc velké.
8 krát 7 je 56, tak se vejde.
Takže se vejde do 60 sedmkrát.
7 krát 8 je 56.
Odčítáte.
60 minus 56 je 4.
Něco nám zbylo, takže si vezmeme...
... další nuly.
Tuhle nulu si vezmeme.
Kolikrát se vejde 8 do 40?
8 krát 5 je 40, takže to vyjde akorát.
Takže se to tam vejde 5 krát.
5 krát 8 je 40.
Odčítáme.
Beze zbytku.
Zlomek jsme zjistili je 7/8, což se
rovná 7 děleno 8, a to je 0,875.
7/8 se rovná desetinnému číslu 0,875.
Desetinná čísla máme za sebou.
Teď se věnujme procentům.
Převádět desetinná čísla na procenta...
... je velmi lehké.
Posunete druhé desetinné místo doprava,
přidáme procentová znaménko.
Je jasné, proč to funguje?
A řeknete-li, kolik na stovku?
Můžete si říct 875 tisícin,
nebo, napíšu to,
jako zlomek.
Rovná se 875/1000.
Tak jsme to četli.
Je to tisícinné místo.
Nebo můžete číst jako 87,5/100.
Na dvě desetinná místa je to 87,5/100.
Nebo když si vydělíte činitele a
jmenovatele 10, dostali byste to.
Doslova řečeno 87,5 na 100.
Takže to doslova říká 87.5 na sto
nebo 87,5 na sto (pro - cent).
To se rovná 87,5 %.
Takže proto to jde,
ale nejjednodušší způsob převodu z desetinných čísel na procenta je tento:
vynásobte číslo stem a
dejte tam procentové znaménko %.
To nám ukazuje, že dělíte 100. Takže násobíte a
dělíte 100.
Když vynásobíte 100, což je rovno
posunutí desetinné čárky o dvě místa doprava
a stane se z toho 87,5,
pak chcete přidat procento.
Tzn., že to bude přes 100.
Takže násobíte a dělíte 100.
Tím neměníte číslo.
Snad to dává smysl.
Jiný způsob, protože někdy je to nejasné -
Posunu desetinnou čárku, nebo
ji posunu doleva? - desetinné
vyjádření bude vždy menší než procentové
vyjádření.
Nejen, že to bude menší, ale bude
menší přesně o setinu.
Tohle je 100 krát menší číslo
než 87,5.
Když dáte procento sem, stanou se
stejnými čísly.
.
Vi skal omskrive 7/8 til et decimaltal og procent.
Vi vil starte med at lave det om til et decimaltal.
Bagefter er det nemt at omskrive det til procent.
Når du ser en opgave som den her,
kan det måske virke lidt forvirrende.
Men det er faktisk meget simpelt.
Vi skal bare altid huske,
at 7 over 8
- eller 7 ottendedele -
er præcis det samme som
7 divideret med 8.
Ikke 8 divideret med 7
men 7 divideret med 8:
tæller divideret med nævner.
Nu tænker du sikkert, hvordan vi skal regne ud.
Det kan vi løse med teknikken "lang division".
Vi skal fortsætte med at dividere, indtil der ikke er nogen rest,
eller indtil vi kan se et mønster gentage sig selv.
.
I det her tilfælde vil der dog ikke være et mønster, der gentager sig.
Lad os prøve at regne det ud.
Vi skal altså dividere 7 med 8,
så lad os skrive det op.
Hvor mange gange går 8 op i 7?
Jamen 8 går ikke op i 7.
Så det gør den 0 gange.
Og lige for god ordens skyld
skal vi huske at sætte vores komma efter 7
så vi kan se det som 8 op i 7,000
Vi kan tilføje lige så mange 0'er, som vi har brug for,
mens vi dividerer.
Vi skal også huske at sætte kommaet i svaret
lige op over det andet komma.
Så 8 går op i 7 nul gange.
0 gange 8 er 0
Vi trækker fra.
7 minus 0 er 7,
og så trækker vi et nul ned.
Vi trækker et 0 ned,
og så står der 70.
Hvor mange gange går 8 op i 70?
Jamen 8 gange 8 er 64, så den er god nok.
8 gange 9 er 72,
og det er for meget,
så det gør den 8 gange.
Det skriver vi her oppe.
8 gange 8 er 64.
Vi trækker fra, 70 minus 64 er 6.
Vi har stadig 6 i rest, så vi er ikke færdige endnu.
Vi trækker et 0 ned igen.
Når vi har gjort det, så står der 60,
og hvor mange gange går 8 op i 60?
8 gange 8 er 64, så det er for meget.
8 gange 7 er 56, så den er god nok.
Så 8 går op i 60 syv gange.
7 gange 8 er 56.
Vi trækker fra.
60 minus 56 er 4.
Vi har stadig en rest, så vi er stadigvæk ikke færdige.
Vi trækker et 0 ned igen.
Nu står der 40 her,
og hvor mange gange går 8 op i 40?
Jamen 8 gange 5 er 40, så det passer perfekt.
Det gør den altså præcis 5 gange.
5 gange 8 er 40.
Vi trækker fra,
og nu er der ingen rest.
Nu har vi altså fundet ud af, at 7/8
- som er det samme som 7 divideret med 8 - er præcis 0,875
så 7/8 omskrevet til decimaltal giver 0,875
Nu har vi omskrevet det til decimaltal,
så mangler vi bare at omskrive det til procent.
Når vi først har fundet decimaltallet, så er det meget nemt
at omskrive det til procent:
vi flytter kommaet 2 pladser til højre
og sætter et %-tegn.
Det giver faktisk ganske god mening,
når man tænker over det.
Vi kan betragte 0,875 som 875-tusindedele.
Lad mig lige skrive det ned.
Vi kan betragte det som en brøk.
Det er det samme som 875/1000.
Det er sådan, vi har gjort det i de andre videoer.
Det er 1000-delene her, hvor 5 står.
Vi kan også forkorte den til 87,5/100
.
Det svarer til, at vi har forkortet brøken
med 10.
Nu står der altså 87,5 per 100
eller 87,5 ud af 100
altså 87,5 %.
Så 7/8 svarer til 87,5 %
.
Den nemmeste måde at omskrive et decimaltal til procent
er ved at gange decimaltallet med 100
og sætte %-tegnet efter,
så behøver vi ikke de her mellemregninger. Det kan altså gøres
på flere måder.
Så hvis vi ganger 0,875 med 100,
så svarer det til at rykke kommaet 2 pladser til højre
og så får vi 87,5
og så skal vi huske at skrive % bagefter.
Så for at omregne mellem decimal og procent,
skal man enten gange eller dividere med 100.
Man ændrer ikke selve tallet.
Det giver forhåbentlig mening.
En nem måde at huske,
om vi skal rykke kommaet til højre
eller til venstre er,
at decimaltallet altid vil være mindre end
procentsatsen.
Det er ikke bare mindre,
men det er altid præcis 100 gange mindre.
0,875 er altså præcis
100 gange mindre end 87,5
men når vi sætter %-tegnet efter 87,5
så betyder de præcis det samme.
.
Μας ζητούν να γράψουμε το 7/8 σαν δεκαδικό και σαν ποσοστό.
Θα αρχίσουμε με το δεκαδικό, και θα δούμε ότι είναι
αρκετά εύκολο να πάμε από έναν δεκαδικό σε ένα ποσοστό.
Τώρα, όποτε βλέπετε ένα τέτοιο πρόβλημα,
πολλές φορές μπορεί να μπερδευτείτε.
Πώς θα το κάνετε καν δεκαδικό, ή
κλάσμα με παρονομαστή 100, ή ποσοστό;
Και πρέπει πάντα να θυμάστε ότι το 7 προς 8, ή αλλιώς 7/8,
είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.
Αυτό σημαίνει κυριολεκτικά 7 δια 8.
Όχι 8 δια 7.
7 δια 8.
Ο αριθμητής διαιρείται από τον παρονομαστή.
Και θα πείτε, ωραία, πώς το μετατρέπω αυτό σε δεκαδικό;
Απλά, κάνουμε κυριολεκτικά ένα πρόβλημα μακράς διαίρεσης, αλλά
συνεχίζουμε μετά την υποδιαστολή, για να μην καταλήξουμε
με υπόλοιπο, ή ώσπου να πέσουμε σε επαναλμβανόμενα δεκαδικά.
Θα δείτε τι εννοώ.
Σε αυτή την περίπτωση, δε θα καταλήξουμε με επανλαμβανόμενα δεκαδικά.
Ας το δοκιμάσουμε.
Έτσι, 7 δια 8.
Πόσες φορές χωράει το 8 στο 7;
Ε, το 8 δε χωράει στο 7.
Χωράει μηδέν φορές.
Και βασικά, για να σιγουρευτούμε ότι όλα
είναι ξεκάθαρα, ας βάλουμε την υποδιαστολή.
Μπορείτε να το δείτε σαν πόσες φορές χωράει το 8 στο 7,000.
Μπορείτε να προσθέσετε όσα μηδενικά χρείάζεστε ώσπου
να ολοκληρώσετε τη διαίρεση.
Έτσι, έχουμε την υποδιαστολή μας ακριβώς εδώ, δίπλα από το 7
που ήταν εδώ πάνω.
Έτσι λέμε ότι το 8 χωράει στο 7 μηδέν φορές.
0 επί 8 κάνει 0.
Αφαιρείτε.
7 μείον 0 είναι 7.
Και τώρα κατεβάζουμε ένα 0.
Κατεβάζουμε ένα 0.
Γίνεται 70.
Και τώρα θα πείτε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 70;
Λοιπόν, 8 επί 8 κάνει 64, οπότε μας κάνει.
8 επί 9 κάνει 72.
Παραείναι μεγάλο.
Έτσι χωράει 8 φορές.
8 επί 8 είναι 64.
Όταν αφαιρείτε, 70 μείον 64 μας κάνει 6.
Έχουμε ακόμα υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε.
Ας κατεβάσουμε άλλο ένα μηδενικό.
Έτσι κατεβάζουμε άλλο ένα μηδενικό εδώ, και έτσι
λέμε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 60;
8 επι 8 κάνει 64, οπότε είναι πολύ μεγάλο.
8 επί 7 είναι 56, οπότε μας κάνει.
Έτσι χωράει στο 60 επτά φορές.
7 επί 8 κάνει 56.
Αφαιρούμε.
60 μείον 56 κάνει 4.
ΈΤσι έχουμε και πάλι υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε να κατεβάζουμε
μηδενικά.
Ας κατεβάσουμε αυτό το μηδέν εδώ κάτω.
Το 8 χωράει στο 40 πόσες φορές;
Ε,ο 8ο εοπόοι 5 κάνει 40, όπότε χωράει ακριβώς.
Έτσι χωράει πέντε φορές.
5 επί 8 κάνει 40.
Αφαιρούμε.
Δεν έχουμε υπόλοιπο.
Έτσι, σα δεκαδικό, βρήκαμε ότι το 7/8, που είναι
ίσο με 7 δια 8, είναι ακριβώς 0,875.
Έτσι το 7/8 σαν δεκαδικό ισούται με 0,875.
Κάναμε μόνο το δεκαδικό μέρος.
Το επόμενο πράγμα να βρούμε είναι το ποσοστό.
Αν το έχετε σαν δεκαδικό, το να το κάνουμε ποσοστό
είναι πολύ εύκολο.
Κυριολεκτικά μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις
δεξιά και βάζετε το % εδώ.
Και νομίζω ότι βγάζει νόημα γιατί λειτουργεί.
Θα πείτε, πόσα ανά εκατό;
Μπορείτε να τ δείτε αυτό σαν 875 χιλιοστά.
Ας το γράψω.
Μπορείτε να το δείτε σαν κλάσμα.
Θα μπορούσατε να πείτε ότι είναι το ίδιο με το 875/1000.
Έτσι το έχουμε διαβάσει στο παρελθόν. Αυτή είναι
η θέση των χιλιοστών εδώ.
Ή μπορείτε να το διαβάσετε σαν 87,5/100.
Αν πάτε μόνο δύο θέσεις, είναι 87.5/100.
Ή αν είχαμε αυτό, απλά διαιρούμε τον παρονομαστή και
τον αριθμητή με το 10, και παίρνουμε αυτό.
Και αυτό λέει κυριολεκικτά 87.5 ανά 100, έτσι αυτή η δεύτερη
παράσταση εδώ, λέει κυριολεκτικά 87.5
στα εκατό, ή τοις εκατό.
Έτσι ισούται με 87.5%.
Αυτό μας λέει τη λογική γιατί λειτουργεί,
αλλά ο πραγματικά εύκολος τρόπος, αν έχετε δεκαδικό για να το κάνετε
ποσοστό, κυριλεκτικά πολλαπλασιάζετε τον αριθμό με 100 και
βάζετε το σήμα του ποσοστού εδώ, που μας λέει ουσιαστικά
ότι θα διαιρέσουμε με το 100, οπότε πολλαπλασιάζετε και
διαιρείτε με 100.
Αν πολλαπλασιάσετε αυτό με 100, που είναι αντίστοιχο
με το να μετακινήσετε την υποδιαστλή δύο θέσεις δεξιά, αυτό
θα γίνει κυριολεκτικά 87,5 , και μετά
θέλετε να το κάνετε ποσοστό.
Αυτό λέει ότι θα΄έχει παρονομαστή 100.
Έτσι πολλαπλασιάζετε με 100, και μετά διαιρείτε με 100.
Δεν αλλάζετε ουσιαστικά τον αριθμό.
Ελπίζω να βγάζει νόημα.
Ένας άλλος τρόπος να το θυμάστε, γιατί κάποιες φορές μπορεί
να μπερδευτείτε -- Βάζω την υποδιαστολή δεξιά;
Τη βάζω αριστερά; --- είναι ότι η δεκαδική
αναπαράσταση θα είναι πάντα μικρότερη από αυτήν
του ποσοστού.
Και όχι μόνο θα είναι μικρότερη, αλλά θα είναι
μικρότερη ακριβώς ως προς έναν παράγοντα 100.
Αυτό είναι 100 φορές μικρότερο από τον αριθμό εδώ,
από το 87,5.
Προφανώς, όταν βάζετε τ σόηομα τυ ποσοστού εδώ, αυτά γίνονται
ο ίδιος ακριβώς αριθμός.
हमे कहा गया लिखने को 7/8 को दशमलव भिन्न या प्रतिशत मे
हम शुरू करेंगे दशमलव से , और देखेंगे की ये
बहुत आसान है दशमलव को प्रतिशत मे बदलना
अब आप जब भी ऐसा कोई सवाल देखे ,
तो ये उलझा देता है
ये होता है जैसे, की मे कैसे इसे दशमलव मे बदलू
या फिर भिन्न मे 100 से भाग कर के या फिर प्रतिशत मे ?
और आप हमेशा याद रखे की 7 बटा 8 या 7/8 ,
एक ही बात है
इसका मतलब है , 7 को 8 से भाग करना
ना की 8 को 7 से
7 को 8 से
न्यूमरेटर को डिनॉमिनेटर से भाग करना है
और आप कहेंगे , की इसे दशमलव मे कैसे बदला जाएगा ?
इस एक साधारण भाग के सवाल की तरह हल कर के, पर हमे
यहा दशमलव के बाद भी भाग करना होगा , इसलिए हमारा सवाल ख़तम नही होगा
एक रिमेंडर पे, जब तक की चीज़ें दोबारा आनी ना शुरू हो जाए
आप देखेंगे की मेरा क्या मतलब है
इस बार, पुनरावृति नही होगी,
तो चलिए इसे करते है
तो ये है 7 का भाग 8 से
तो 8 कितनी बार मे 7 देगा ?
तो 8 7 में नहीं जायेगा
ये 0 बार जाता है
असल मे , हम बस पक्का कर रहे है की सब कुछ
साफ हो, चलिए दशमलव लगाए
आप देख सकते है की 8 जा रहा है 7.000 मे
आप इसमे कितने भी 0 लगा सकते है जब तक आप
पूरी तरह भाग ना कर ले
तो हमारा दशमलव है यहा , बिल्कुल 7 से पहले
जहा वो उपर था
तो हम कहेंगे की 8 जाएगा 7 मे 0 बार
0 गुना 8 होता है 0
आप घटाइए
7 मे से 0 गये 7 बचे
अब हम एक 0 नीचे ला सकते है
हम एक 0 नीचे ले आए
ये बन गया 70
अब 8 कितनी बार गुना हो कर 70 को भाग कर सकता है ?
शायद 8 गुना 8 बराबर 64 कम करे
क्योंकि 8 गुना 9 तो 72 होता है
जो की बड़ा हो जाएगा
तो हम 8 गुना ही लेते है
8 गुना 8 होते है 64
जब आप इसे घटाएँगे तो 70 मे से 64 बचे 6
क्यूंकी आपक पास अभी भी रिमेंडर है तो भाग करते रहिए
चलिए एक और 0 नीचे ले आते है
तो आप एक और 0 नीचे ले आए , यहा , और आप
कहेंगे की 8 60 में कितनी बार जायेगा
8 गुना 8 तो 64 होता है , जो की बड़ा हओ
तो 8 गुना 7 कम करेगा क्यूंकी ये 56 होता है
तो ये 60 को 7 बार मे भाग करेगा
7 गुना 8 है 56
आप घटाइए
60 मे से 56 बराबर 4
आपक पास अभी भी रिमेंडर है , तो फिर से नीचे लाते है
कुछ 0 को
तो हमने 0 नीचे ले आए
8 से 40 कितनी बार मे भाग होगा ?
8 गुना 5 होता है 40 , तो ये पूरी तरह भाग हो गया
तो ये 5 गुना होता है
5 गुना 8 है 40
घटाइए
कोई रिमेंडर नही
तो दशमलव मे , हमने 7/8 को निकल लिया है
जो की 7 को 8 से भाग करने क बराबर है , 0.875
तो 7/8 बराबर है 0.875 क
तो हमने दशमलव वाला हिस्सा कर लिया
तो बाद चलते है प्रतिशत की तरफ
अगर आप के पास ये दशमलव मे हो तो इसे प्रतिशत
मे बदलना बहुत आसान है
आपको बस दशमलव को दो अंक
दाई तरफ ले जा कर प्रतिशत का चिह्न लगाना होता है
और इसीलिए ये तरीका कम करता है
अब आपदेख रहे है की प्रति 100 मे कितनी बार?
आप देख सकते है इसे 875 हज़ार बार
मुझे ये लिखने दीजिए
आप इसे भिन्न क रूप मे भी देख सकते है
आप कह सकते है, की ये बराबर है 875/1000 के
हमने इसे पहले ऐसे ही पढ़ा है, ये है
हज़ारवा स्थान यहा
या फिर आप पढ़ सकते है इसे 87.5/100
अगर आप दो दशमलव तक ही जाए तो ये होगा 87.5/100
और अगर आप न्यूमरेटर और
और डिनॉमिनेटर को 10 से भाग कर दे तो आपको ये मिलेगा
और ये साफ रूप मे दिखा रहा है 87.5/100 , तो इस पल
यहा , ये कह रहा आयी 87.5
प्रति 100 मे या फिर प्रतिशत
तो ये बराबर है 87.5% के
तो अब आपको पता चल गया है की ही तरीका क्यूँ काम करता है
पर सबसे आसान तरीका है, अगर आप के पास दशमलव हो , तो उसे
प्रतिशत मे बदले, आपको उसे 100 से गुना करना होगा
और प्रतिशत का चिह्न लगाना होगा, जो की आपको बताएगा
की आप 100 से भाग करने वाले हो , इसलिए 100 से गुना
और भाग कीजिए
तो अगर आप गुना करेंगे इसे 100 से , तो ये बराबर होगा
दो स्थान दाहिनी तरफ अपने दशमलव क.
जो की 87.5 होगा , फिर आप
प्रतिशत का चिह्न लगा दीजिए.
ये देखता है की ये हमेशा 100 के उपर ही होगा
तो आप गुना कीजिए 100 से और फिर भाग भी कीजिए
आप असल मे अंक को बदल नही रहे है
उमीद है ये समझने लायक साफ है
एक और तरीका इसे याद रखने का , क्यूंकी कभी आप इसमे
उलझ भी सकते है – की क्या मैने दशमलव को सही जगह लगाया है ?
क्या मैने इसे बाई तरफ लिया – क्या दशमलव
हमेशा प्रतिशत से छोटा
दिखेगा
और क्या ये छोटा होगा , पर ये होगा
छोटा 100 के अंतर से
ये 100 गुना छोटा होगा इस अंक के यहा
जो की 87.5 है
ज़ाहिर है , अगर आप प्रतिशत यहा लगते है , तो ये बन जाएगा
बिल्कुल यही अंक.
Az a feladatunk, hogy a 7 per 8-at tizedes törtként, valamint százalékos formában írjuk fel!
Kezdjük a tizedes törttel! Aztán majd pedig elég könnyű dolgunk
lesz, ha ebből százalékos értéket akarunk csinálni...
Nos, bármikor, ha ilyen feladattal találkozunk, néha
zavarba jöhetünk...
Akkor hogy is van ez? Hogy tudunk ebből tizedes törtet csinálni?
Ebből hogyan is lesz százalék, azaz egy érték osztva százzal?
Ekkor mindig az kell, hogy eszünkbe jusson: 7 per 8
az épp annyi, mint 7 osztva 8-cal.
Ez tehát valóban annyit tesz, mint 7 8-cal elosztva.
Nem 8 osztva 7-tel, hanem
7 osztva 8-cal.
A számlálót kell a nevezővel elosztanunk!
Most ugye akkor az jöhet, hogy ebből akkor hogy is lesz tizedes tört?
Hát, ilyenkor akár egy hosszas osztási művelettel is szembesülhetünk,
amikor a tizedesvessző mögött csak úgy özönlenek a számjegyek, de addig nem szabad abbahagynunk, amíg
a maradék értékek esetén nem látjuk azt, hogy újra meg újra ugyanazok az értékek ismétlődnek.
Nem lesz nehéz ezt felfogni!
Ebben az adott esetben most nem lesz semmilyen ismétlődés.
Akkor lássunk is hozzá!
Akkor osszuk el a 7-et 8-cal!
Osszuk el a 7-et 8-cal!
Hányszor is van meg a 8 a 7-ben?
Nos, a 8 nincs meg a hétben...
Nullaszor van meg tehát benne.
Azért, hogy minden egyértelmű legyen, most itt tegyünk
ki egy tizedesvesszőt!
Erre a műveletre akkor úgy is tekinthetünk, mint 7,000 osztva 8-ra.
Nullákat szabadon adhatunk a vessző után addig, amennyire csak szükségünk van, amennyi
az osztásunkhoz kell.
Szóval itt van a tizedesvesszőnk, épp itt a hetes után.
Itt volt, pontosan itt!
Szóval azt mondtuk, hogy a 8 nullaszor van meg a 7-ben.
Nulla szorozva 8-cal az nulla.
Kivonunk!
7 mínusz nulla az 7.
Levihetünk most egy nullát!
Leviszünk egy nullát!
Ebből akkor 70 lesz.
És akkor 70-ben hányszor van meg a 8?
Nos, a 8-szor 8 az 64, a 8 tehát meg van benne.
8-szor 9 az már 72 lenne...
Az túl sok.
Szóval akkor 8-szor van meg benne.
...8-szor van meg benne.
8 szorozva 8-cal az 64.
A kivonásnál- 70 mínusz 64-nél 6 marad.
Van tehát maradékunk, ezért folytatnunk kell a feladatot!
Hozzunk le még egy nullát!
Akkor vegyünk még egy nullát itt és akkor lássuk,
hányszor van meg a 60-ban a 8?
A 8-szor 8 az 64, tehát az túl nagy.
8-szor 7 az 56, ez jó lesz!
Szóval a 60-ban 7-szer lesz meg.
7-szer 8 az 56.
Kivonunk.
60-ból 56 az 4.
Még ugye mindig van maradékunk. Ezért írjunk le még
pár nullát!
Ezt a nullát írjuk ide!
Most akkor a 40-ben hányszor van meg a 8?
Nos, 8-szor 5 az 40, ez pontosan, kereken ennyi!
Éppen 5-ször van meg benne!
5-ször 8 az 40.
Kivonás jön.
Maradékunk nincs.
Szóval tizedes törtként már akkor kitaláltuk, hogy a 7 per 8; amely
egyenlő a 7 osztva 8-cal annyi lesz, mint 0,875.
Nos a 7 per 8 tizedes törtként 0,875-tel egyenlő.
A tizedes törtes részen most már akkor túl is vagyunk!
A következő feladat a százalékos felírás lesz!
Ha már tizedes tört formában megvagyunk, akkor a százalékos
felírást egyszerűnek fogjuk találni!
Ekkor a tizedesvessző helyét ugyanis szó szerint csak két helyi értékkel
jobbra kell eltolni és a százalék jelét egyszerűen ide kell írni!
És úgy vélem logikus, hogy ez miért is van így!
Most akkor az a kérdés, hány századról van szó?
Erre úgy is tekinthetünk mint 875 ezred.
Hadd is írjam le!
Erre úgy is tekinthetünk, mint egy törtszámra.
Azt mondhatjuk, hogy ez egyenlő 875 osztva 1000-rel.
Így is értelmeztük ezt a múltban. Ez itt az ezredek
helyi értékének helye.
Tehát úgy is értelmezhető a szám, mint 87,5 osztva 100-zal.
Hacsak tehát 2 tizedesvesszővel tolódunk el, akkor is 87,5 per 100-at kapunk.
Vagy hogyha úgy vesszük, elosztjuk a számlálót és a
nevezőt is 10-zel akkor is ugyanezt az eredményt kapjuk.
Ez pedig szó szerint 87,5 per 100 azaz a második megállapításból
egyértelművé válik, hogy ez ténylegesen 87,5 per 100, azaz
87,5 százalék.
Ez tehát egyenlő 87,5 %-kal.
Így tehát megindokoltuk, hogy miért is működik a feltevésünk.
Valóban könnyű módszer új felfogni, hogy ha tizedestörtünk van és ebből
százalékot szeretnénk csinálni, akkor a számot csak meg kell szoroznunk 100-zal
és kitennünk a százalék jelét, ami alapjában véve azt fejezi ki, hogy
100-zal történő osztást végzünk, így aztán 100-zal szorzunk,
majd 100-zal osztunk.
Szóval ha megszorozzuk a számot 100-zal, ami egyenlő azzal, hogy
elmozdítjuk a tizedesvesszőt két hellyel jobbra, akkor
87,5-et kapunk; majd aztán
ki is tehetjük a százalék jelét.
Azt mondhatjuk, hogy ez a szám valójában 100-zal van osztva.
Így ugye 100-zal szoroztunk, majd 100-zal osztottunk.
Ezekkel a műveletekkel így aztán nem változtattunk a számon.
Remélhetőleg ez így logikus lett.
Más módon is emlékezhetünk erre, mert néha összezavarodhatunk...
Ide kell tennem a tizedesvesszőt jobbra?
Vagy balra kell elmozdítani? ... A tizedesvesszős ábrázolás
mindig kisebb értékű lesz, mint a százalékos
felírás.
És nemcsak, hogy kisebb lesz, hanem
kereken század annyi értéket fog mutatni.
Ez itt százszor kisebb, mint ez a szám itt...
mint ez a 87,5 itt...
Nyilvánvalóan, ha kitesszük a százalék jelet ide, akkor
ugyanazokról a számokról van szó.
Մեզանից պահանջվում է 7/8-ը գրել տասնորդական
կոտորակի և տոկոսի տեսքով:
Արի սկզբում վերածենք այն տասնորդական թվի,
քանի որ տասնորդական թվից տոկոսի անցնելն ավելի հեշտ է:
Որպեսզի ավելի հեշտ հասկանաս,
պետք է հիշես, որ 7/8-ը նույնն է, ինչ յոթը
բաժանած ութի:
Հիշիր, որ կոտորակում միշտ համարիչն ենք բաժանում հայտարարի վրա:
Հիմա... մեզանից պահանջվում է 7/8-ը
վերածել տասնորդական թվի:
Կմտածես, թե սա ին-որ պարբերական տասնորդական թվի է հավասար,
սակայն այդպես չէ:
Այսինքն` 7/8 կոտորակի տասնորդական գրելաձևում
թվերը պարբերաբար չեն կրկնվում:
Հիմա.. խնդիրը լուծելու համար մտածիր, թե ութը
քանի անգամ է տեղավորվում յոթի մեջ:
Ոչ մի անգամ:
Արի պարզապես կատարենք
սովորական բաժանման գործողություն:
Որպեսզի բաժանման գործողությունն ավելի պարզ լինի,
յոթին կարող ես ավելացնել այնքան զրո, որքան պետք կգա:
Արի սկսենք բաժանման գործողությունը:
Ութը յոթի մեջ տեղավորվում է զրո անգամ:
Ութ անգամ զրո, ստացվում է զրո:
Յոթից հանում ենք զրո, յոթ:
Իջեցնում ենք մյուս զրոն:
Հիմա յոթանասունն ենք բաժանում ութի:
8*8 = 64, հետևաբար ունենում ենք վեց մնացորդ:
Այսպիսով` դեռ մնացորդ ունենք, սա նշանակում է, որ պետք է իջեցնենք հաջորդ զրոն:
Ci viene chiesto di scrivere 7/8 come decimale e come percentuale.
Inizieremo col numero decimale e vedremo
che e' piuttosto semplice andare da un decimale a una percentuale.
Adesso, ogni volta che vedi un problema cosi',
alle volte ti confonde.
E' tipo: come ci arrivo ad un decimale, o a una
frazione fratto 100, o a una percentuale?
E ti devi sempre ricordare che 7 su 8, o 7/8, e'
esattamente la stessa cosa.
Vuol dire letteralmente 7 diviso 8.
Non 8 diviso 7.
7 diviso 8.
Il numeratore diviso per il denominatore.
E dici: beh, come lo trasformo in un decimale?
Beh, facciamo letteralmente un problema di divisione lunga, ma
continuiamo ad andare avanti dopo la virgola, cosi' non finiamo
con un resto, o fino a che non finiamo con cose che si ripetono.
Vedrai che intendo.
In questo caso non finiremo con cose che si ripetono.
Proviamoci.
Allora e' 7 diviso 8.
Percio' quante volta ci sta l'8 nel 7?
Beh, l'8 non ci sta nel 7.
Ci sta 0 volte.
E in realta', giusto per assicurarci che sia tutto
pulito, mettiamo la virgola.
Puoi vederla come 8 che va nel 7,000.
Puoi continuare ad aggiungere quanti zeri ti servono fino
a che non hai finito di dividere.
Quindi qui abbiamo la nostra virgola, subito dopo il 7
dove stava qui sopra.
Quindi diciamo l'8 va le 7 zero volte.
0 * 8 fa 0.
Sottrai.
7 - 0 fa 7.
Ora possiamo portare giu' uno 0.
Portiamo giu' uno 0.
Diventa 70.
E poi dici: l'8 va nel 70 quante volte?
Beh, 8 * 8 fa 64, quindi funziona.
8 * 9 fa 72.
E' troppo grande.
Quindi ci va 8 volte.
8 * 8 fa 64.
Quando sottra, 70 - 64 fa 6.
Hai ancora un resto, quindi continuiamo.
Portiamo giu' un altro 0.
Quindi qui porti giu' un altro 0 e percio'
dici: quante volte ci sta l'8 nel 60?
8 * 8 fa 64, quindi e' troppo grande.
8 * 7 fa 56, quindi funziona.
Quindi va nel 60 sette volte.
7 * 8 fa 56.
Sottrai.
60 - 56 fa 4.
Hai ancora un resto, quindi continuiamo a portare giu'
qualche zero.
Quindi qui portiamo giu' uno zero.
E l'8 va nel 40 quante volte?
Beh, 8 * 5 fa 40, quindi ci va bello paro paro.
Quindi ci va 5 volte.
5 * 8 fa 40.
Sottrai.
Nessun resto.
QUindi come decimale, abbiamo appena calcolato che 7/8, che e'
uguale a 7 diviso 8, e' esattamente 0,875.
Quindi 7/8 come numero decimale e' 0,875.
Adesso abbiamo fatto la parte decimale.
Adesso la prossima cosa e' fare la percentuale.
E se ce l'hai come decimale, farlo come percentale
e' molto semplice.
Letteralmente sposti la virgola di due posti
a destro a qui ci metti un segno di percentuale.
E penso che abbia senso il perche' funziona.
Ora dirai: quanti per cento?
Puoi vederlo come 875 millesimi.
Fammelo scrivere.
Puoi vederlo come frazione.
Puoi dire: beh, e' la stessa cosa di 875/1.000.
E' come l'abbiamo letto in passato. Questo qui e'
il posto dei millesimi.
O lo potresti leggere come 87,5/100.
Se sposti la virgola solo di due, e' 87,5/100.
O se prendi questo e dividi il numeratore e
il denominatore per 10, ottieni questo.
E questo dice letteralmente 87,5 per 100, quindi questa seconda
affermazione qui, questa dice letteralmente 87,5 per
cento, o per cento.
Quindi questa e' uguale a 87,5%.
Quindi questo di ta' il ragionamento sul perche' funziona,
ma il modo davvero facile, se hai un numero decimale, per renderlo
una percentuale, moltiplichi letteralmente il numero per 100 e
qui ci metti il percento, che essenzialemte di dice
che dividerai per 100, quindi stai moltiplicando e
dividendo per 100.
Quindi se moltiplichi questo per 100, che e' equivalente a
spostare la virgola di due posti a destra, questo
diventa letteralmente 87,5 e poi
ci vuoi mettere il percento.
Questo dice che sara' fratto 100.
Quindi molriplichi per 100 e poi dividi per 100.
Non stai realmente cambiando il numero.
Spero che abbia senso.
Un altro modo di ricordarlo, perche' alle volte
potresti essere confuso --- la virgola la metto a destra?
La metto a sinistra --- e' che la rappresentazione
decimale sara' sempre piu' piccola della rappresentazione
percentuale.
E non solo sara' piu' piccola, ma sara'
piu' piccola esattamente di un fattore 100.
Quindi e' 100 volte piu' piccola di quel numero li'
di 87,5.
Ovviamente quando qui ci metti il percentuale, questi diventano
esattamente lo stesso numero.
問題は8分の7を小数とパーセントで 書くように尋ねています．
まずは小数からはじめましょう．そして
小数からパーセントにはとても簡単に変換できます．
さて，こういう問題をみるといつでも
何か混乱しますね．
たとえば，どうやったら小数にできるのか，あるいは
100分のいくつかという分数にするとか， パーセントで示すとか．
まず，8 分の 7 は
7 割る 8 とまったく同じことということを 思い出して下さい．
この分数は実際に 7 割る 8と同じことです．
8 割る 7 ではないですよ．
7 割る 8 です．
分子割る分母です．
では，どうやったらこれを小数にできるでしょうか?
これは単に筆算の割り算の問題です．
しかし，小数点の後にも続けます．ですから
余りは出しません．ただ，繰り返しになるかも しれませんのでそれまでです．
まあどういうことかお見せしましょう．
この場合には，繰り返しにはならないでしょう．
ではやってみましょう．
これは 7 割る 8 です．
では 8 は 7 にいくつあるでしょうか?
いや，8 は 7 には1回もありませんね．
それは 0 回です．
実際，きれいに解くために，
小数点をここに書いておきます．
これは 8 が 7.000 にいくつあるかというふうに 見ることができます．
必要なだけ0を置くことができます．必要なというのは，
割り算が終わるまでということです．
ここ，7の後ろに小数点があり，
その真上に置きます．
8 は 7 には1回もないと言えます．
0 かける 8 は 0 です．
ひき算をします．
7 ひく 0 は 7 です．
0 を下に持って来ることができます．
0 を下に持ってきます．
すると 70 になります．
では 8 は 70 にいくつありますか?
8 かける 8 は 64 です．これはひけますね．
8 かける 9 は 72 です．
これは大きすぎます．
つまり 8 は 8 回あります．
8 かける 8 は 64 です．
ひき算をすると，70 ひく 64 は 6 に等しいです．
余りがあるので，続けましょう．
もう1つの0を下に持ってきましょう．
もう1つの0をこの下に持ってきて，そして
8 は 60 にいくつあるでしょうか?
8 かける 8 は 64 でした．それは大きすぎますね．
8 かける 7 は 56 です．それは上手くいきます．
これは 60 に 7 回あります．
7 かける 8 は 56 です．
ひき算をします．
60 ひく 56 は 4 です．
まだ余りがあります．0 を下に持ってきましょう
この 0 を下に持ってきます．
8 は 40 にはいくつありますか?
8 かける 5 は 40 です． つまりこれは上手く割り切りました．
これは 5 回あります．
5 かける 8 は 40 です．
ひき算をします．
余りはありません．
これで 8 分の 7 がいくつかが小数として求まりました．
それは 7 割る 8 と同じことで，ちょうど 0.875 です．
8 分の 7 は小数としては 0.875 です．
では，小数の部分は終わりました．
次の部分はパーセントです．
もしこれを小数にしたら，パーセントにするのはとても簡単です．
文字通り小数点を2回右に移動させて，
パーセントの記号をここに置けばできます．
どうしてこれでいいかわかるでしょう．
パーセントというのは 100ごとにいくつでしょうか? というものです．
これは 1000 分の 875 です．
これを書いておきます．
これを分数として見ることができます．
これは 1000 分の 875 です．
1000 分の 1 の位はここにあります．
これはまた，100分の 87.5 と読むこともできます．
もし2つ小数点を移動させれば，それは 100 分の 87.5 です．
または，この分数を考えて，分子と分母の両方を
10 で割れば，この分数になります．
これは文字通り 87.5 パー 100です．
このここにある2番目の数，これは文字通り 87.5 パー 100
それは 87.5 パーセントです．
ですからこれは 87.5 パーセントに等しいです．
これでなぜこれが上手くいくのかの理由になるでしょう．
しかし，小数をパーセントにする
本当に簡単な方法は，文字通りその数を 100 倍し，
ここにパーセントの記号を置くことです．パーセントの記号は基本的に
100 で割ることを示しているので，
100 で割ってかけています．
もしこれに 100 をかけたら，
小数を右に2つずらすことと同等です．
それで 87.5 になります．
そしてパーセントの記号を書きます．
この記号は，100 分の何かになると言っています．
100 をかけて，それを 100 で割ります．
つまり数は何も変えていません．
これでわかるといいですね．
これを覚えておく他の方法は，というのももしあなたが
混乱したとしたら，小数点を右に移動させるべきか?
それとも左に動かすべきなのか．小数の表現は
常にパーセントの表現よりも小さいです．
それは単に小さくするだけではなく．
いつも丁度 100 だけ小さくなります．
ここにある数は，87.5 よりも
100 倍小さい数です．
明かに，ここにパーセントを置くと，これらは
まったく同じ数になります．
გვეუბნებიან, რომ დავწეროთ 7/8 ათწილადის სახით და პროცენტულად.
დავიწყოთ ათწილადებით, და ჩვენ დავინახავთ, რომ
რომ ათწილადებიდან უფრო ადვილად გამოვსახავთ პროცენტებზე.
ასეთი ამოცანა ხშირად დამაბნეველია,
თითქოს არაა ცხადი, თუ როგორ უნდა გადავიყვანოთ ათწილადში ან წილადში,
ან შეფარდებული ასთან, ანუ პროცენტულად.
და არ უნდა დაგავიწყდეთ, რომ შვიდი შეფარდებული რვასთან, ანუ 7/8
ერთსა და იმავეს აღნიშნავს.
ეს პირდაპირ ნიშნავს შვიდი გაყოფილი რვაზე.
არა რვა გაყოფილი შვიდზე, არამედ შვიდი გაყოფილი რვაზე.
მრიცხველი გაყოფილი მნიშვნელზე.
როგორ გადავაქციოთ ათწილადად?
ეს უბრალოდ გაყოფის ამოცანაა,
უბრალოდ ათწილადის წერტილს შემდეგაც ვაგრძელებთ რომ ნაშთი არ დაგვრჩეს,
სანამ რამე არ გამეორდება. ნახავთ რასაც ვგულისხმობ.
ამ შემთხვევაში განმეორებადი პასუხი არ იქნება.
ვცადოთ.
ეს არის შვიდი გაყოფილი რვაზე.
რამდენჯერ მოთავსდება რვა შვიდში?
რვა შვიდში არ მოთავსდება, ანუ მოთავსდება ნულჯერ
დავრწმუნდეთ, რომ ყველფერი სუფთადაა,
დავსვათ ათწილადის წერტილი.
შეგიძლიათ წარმოიდგნოთ, რომ რვაზე ვყოფთ 7.000..-ს
შეგიძლიათ დაამატოთ იმდენი ნული, რამდენიც დაგჭირდებათ,
სანამ გაყოფას არ დაასრულებთ.
ესეიგი ათწილადის წერტილი აქ იქნება.
რვა შვიდში მოთავსდება ნულჯერ.
ნულჯერ რვა უდრის ნულს.
ვაკლებთ.
შვიდს მინუს ნული უდრის შვიდს.
ახლა შეგვიძლია ნული ჩამოვიტანოთ.
გახდება 70.
შემდეგ, რამდენჯერ მოთავსდება რვა 70-ში?
რვაჯერ რვა არის 64, ეს გამოდგება.
რვაჯერ ცხრა 72-ია, ზედმეტად დიდი.
ამიტომ მოთავსდება რვაჯერ.
რვაჯერ რვა არის 64.
როცა ვაკლებთ, 70-ს მინუს 64 უდრის ექვსს.
ნაშთი კიდევ გვაქვს, განვაგრძოთ.
კიდევ ერთი ნული ჩამოვიტანოთ.
რამდენჯერ მოთავსდება რვა 60-ში?
რვაჯერ რვა 64-ს უდრის, ზედმეტად დიდია.
რვაჯერ შვიდი 56-ია. ეს გამოდგება.
ესეიგი 60-ში მოთავსდება შვიდჯერ
შვიდჯერ რვა უდრის 56-ს.
ვაკლებთ.
60-ს მინუს 56 უდრის ოთხს.
ნაშთი კიდევ დაგვრჩა, ჩამოვიტანოთ ნული.
ჩამოვიტანოთ ეს ნული აქ.
რამდენჯერ მოთავსდება 40-ში რვა?
რვაჯერ ხუთი უდრის 40-ს, მშვენიერია.
მოტავსდება ზუსტად ხუთჯერ.
ხუთჯერ რვა არის 40.
გამოვაკლოთ.
ნაშთი აღარ დაგვრჩა.
ესეიგი, როგორც ათწილადი 7/8, ანუ შვიდი გაყოფილი რვაზე,
არის ზუსტად იგივე, რაც 0.875.
7/8, ათწილადის სახით არის 0.875.
ათწილადის ნაწილი გავაკეთეთ.
ახლა პროცენტულად გამოვსახოთ.
თუ ჩანაწერი ათწილადის სახითაა, პროცენტებში მისი გადაყვანა მარტივია.
ათწილადში ორი მძიმით მარჯვნივ გადავდივართ,
და ვწერთ პროცენტის ნიშანს.
მგონი ლოგიკურია თუ რატომაა ასე.
ახლა ვამბობთ "ასში რამდენია".
ამას შეგიძლიათ შეხედოთ, როგორც 875 მეათასედს.
შეგიძლიათ აღიქვათ როგორც წილადი,
შეგეძლოთ თქვათ, რომ ეს იგივეა, რაც 875/1000.
აქამდეც ასე ვკითხულობდით. ესაა მეათასედის თანრიგი.
შეგვეძლო წაგვეკითხა როგორც 875/1000, ან როგორც 87.5/100.
წერტილამდე ორი ნიშნით გამოდის 87.5/100
ან, მრიცხველიც და მნიშვნელიც რომ გავყოთ ათზე, მივიღებთ ამას.
ამისი პირდაპირი გაგებაა ასში 87.5
ეს მეორე დებულება გვეუბნება, რომ გვაქვს ასიდან 87.5
ანუ ეს არის 87.5% -ის ტოლი.
აქ ჩანს მიზეზი, თუ რატომაა ასე,
მაგრამ ათწილადის პროცენტად გადაკეთების უმარტივესი გზაა რიცხვის ასზე გამრავლება
და ბოლოში პროცენტის ნიშნის დასმა.
რაც ფაქტობრივად ასზე გაყოფას გულისხმობს, ასზე გაყოფას და გამრავლებას.
თუ გაამრავლებთ ასზე, რაც ათწილადის წერტილის ორით მარჯვნივ გადაწევის ტოლფასია,
ეს იქნება 87.5 და შემდეგ პროცენტის ნიშანი.
ეს გულისხმობს ასთან შეფარდებას.
ესეიგი ვამრავლებთ ასზე და ვყოფთ ასზე.
რეალურად რიცხვს არ ვცვლით.
იმედია ყველაფერი გასაგებია.
სხვაგვარადაც შეიძლება ამის გახსენება, რომ არ დავიბნეთ
-- მარჯვნივ უნდა წავიღოთ ათწილადის ნიშანი თუ მარცხნივ? --
ათწილადის სახით წარმოდგენა ყოველთვის უფრო მცირეა ვიდრე პროცენტული წარმოდგენა.
უფრო მცირეა ზუსტად ასჯერ.
ეს არის ასჯერ უფრო მცირე რიცხვი, ვიდრე 87.5.
ცხადია, პროცენტის მიწერით ორივე რიცხვი ერთი და იგივე ხდება.
7/8을 소수와 백분율로 나타내봅시다
먼저 소수부터 해볼까요?
소수에서 백분율로 고치는 건 어렵지 않죠
이런 문제들을 볼 때 마다
헷갈릴 수도 있습니다
이 분수를 소수로, 아니면
분모가 100인 분수로, 아니면 백분율로 바꿀 수 있을까?
항상 7분의 8과 7/8은
같다는 것을 기억해야 합니다
말 그대로 7을 8로 나눈 것을 말하죠
8을 7로 나눈 것이 아닙니다
7 ÷ 8
분자가 분모로 나뉘어 진 것이죠
어떻게 소수로 바꿀 수 있을까요?
긴 나눗셈 문제를 풀게 되는데,
소수점 아래로 계속 해야합니다
나머지가 없거나, 숫자가 계속 반복될 때까지 말이죠
이 경우에서는 소수가 반복되지는 않을 것입니다
이제 해볼까요?
7 ÷ 8입니다
7에 8이 몇 번 들어가죠?
8은 7에 들어가지 않습니다
따라서 0번 입니다
깔끔하게
소수를 여기 적읍시다
8이 7.000에 들어가는 것이라고 볼 수 있습니다
나눗셈을 다 할때까지 0을 추가해도 좋아요
소수점, 7 뒤에 점이 있듯이
8이 7에 0번 들어간다고 말합니다
0 x 8은 0이죠
0을 빼줍니다
7 - 0은 7입니다
0을 가지고 내려올 수 있습니다
0을 가져옵니다
이제 70이 되네요
8은 70에 몇 번 들어갈까요?
8 x 8이 64 이니까
8 x 9는 72 입니다
이건 너무 크죠
따라서 8번 들어가네요
8 x 8 은 64 입니다
70 - 64는 6이죠
아직 나머지가 남아있으니, 계속 해보죠
다시 0을 가지고 내려오겠습니다
이제 0을 여기에 적으면,
60에 8이 얼마 들어가나요?
8 x 8은 64 이니까, 그건 너무 크죠
8 x 7은 56이니까 이건 되겠네요
따라서 60에 7번 들어갑니다
7 x 8은 56 입니다
뺄셈을 하게되면
60 - 56은 4 이죠
아직 나머지가 남아있으니, 0을 계속 가지고 내려와봅시다
0을 가지고 와서
8은 40에 몇 번 들어가죠?
8 x 5는 40이니까, 딱 맞게 들어가네요
따라서 5번 들어갑니다
8 x 5는 80 입니다
뺄셈을 해보면
나머지가 없네요
따라서 소수로는 7/8이
7 ÷ 8과 같고, 0.875 라는 것을 알아내었습니다
7/8은 소수로 0.875 이죠
소수 부분을 했으니
이 분수를 백분율로 바꿔줄 차례입니다
만약 소수가 있으면, 백분율로 바꾸는 것은
매우 쉽습니다
말 그대로 소수점을
두칸 옮겨주고, 퍼센트 기호를 적으면 됩니다
매우 간단합니다
100 분의 얼마? 라고 물어본다면
1000분의 875라고 대답할 수 있습니다
이걸 적을 께요
소수는 분수로 볼수있습니다
0.875가 875/1000이라고 말할 수 있습니다
옛날에 말하던 방식이죠
여기가 0.001 자리 입니다
이 분수를 87.5/100 이라고 읽을 수도 있습니다
소수점을 두 칸 옮기면, 87.5/100 이죠
아니면 이것을 가지고, 분모와 분자를
10으로 나누게 된다면, 답이 나오게 됩니다
100분의 87.5라고 말하는 것이기 때문에
두 번째는 87.5 ÷ 100,
아니면 백분율 라고 말하는 것과 같습니다
따라서 87.5% 인것이죠.
어떤 원리로 되는 것인지 설명했고
정말 쉽게 설명하자면, 만약 소수가 있다면
백분율로 만들기 위해서 거기에 100을 곱하고
% 기호를 붙이면 되는데
100으로 나눈다는 것을 말해주고 있기 때문에
100을 곱하고 나누면 됩니다
그래서 100으로 곱하고 싶다면
소수점을 오른쪽으로 2칸 옮기는 것과 같다는 말입니다
87.5가 되고,
그 끝에 %를 붙이면 됩니다
이걸 보니 100을 넘겠군요
100을 곱하고 100을 또 다시 나눠줍니다
숫자를 바꾸고 있지 않습니다
도움이 됬기를 바랍니다
또 한 가지 기억하는 방법은
소수점을 오른쪽으로 옮겨야하는가?
아니면 왼쪽으로 옮겨야하는가?
를 확실히 하려면 소수는 언제나 백분율보다 작을 것이라는 것입니다
작을 뿐만이 아니라,
소수는 언제나 백분율의 100의 약수 만큼 작을 것 입니다
이 것은 87.5 보다 100배 작은 숫자 인 것이죠
여기다 %를 넣으면,
이 둘은 같은 숫자가 됩니다
.
Vi skal skrive 7/8 som desimal og som prosent.
Vi begynner med en desimal,
og det er enkelt å gå fra desimal til prosent.
Om du ser en oppgave som dette
kan det være forvirrende.
Man lurer på hvordan dette kan bli til en desimal
eller som en brøk over 100 eller som prosent.
Du må huske at 7 av 8 eller 7/8
er det samme.
Både som desimal og prosent.
Dette betyr 7 delt på 8.
Ikke 8 delt på 7.
7 delt på 8.
Teller delt på nevner.
Hvordan blir det til desimal?
Vi gjør en skriftlig divisjon,
men vi holder oss bak desimalkomma for ikke å ende opp
med en rest eller gjentakelser.
Du vil forstå.
Vi kommer ikke til å ende opp med gjentakelser.
La oss prøve dette.
7 delt på 8.
.
Hvor mange ganger går 7 opp i 8?
8 går ikke opp i 7.
Det blir 0 ganger.
For å være sikker på at
alt er i orden, la oss legge til en desimal.
Vi kan se det som at 8 går opp i 7 000.
Du kan legge til så mange nuller du vil
til du er ferdig å dividere.
Her er desimalkommaet, like bak 7
hvor det var her oppe.
Vi sier at 8 går opp i 7 null ganger.
0 ganger 8 er lik 0.
Du trekker fra.
7 minus 0 er lik 7.
Så kan vi hente en 0.
Vi henter en 0.
Det blir 70.
Hvor mange ganger går 8 opp i 70?
8 ganger 8 er lik 64.
8 ganger 9 er lik 72.
Det blir for mye.
Det går opp 8 ganger.
.
8 ganger 8 er lik 64.
Når du trekker fra blir 70 minus 64 6.
Du har en rest, så vi fortsetter.
La oss hente en ny 0.
Vi henter en ny 0.
Hvor mange ganger går 8 opp i 60?
8 ganger 8 er lik 64, så det blir for mye.
8 ganger 7 er lik 56, så det går.
Det går opp i 60 7 ganger.
7 ganger 8 er lik 56.
Du trekker fra.
60 minus 56 er lik 4.
Vi har en rest, så vi fortsetter
å hente nuller.
Vi henter en 0 hit.
Hvor mange ganger går 8 opp i 40?
8 ganger 50 er 40, så det går fint.
Det går opp 5 ganger.
5 ganger 8 er lik 40.
Trekk fra.
Ingen rest.
Da fant vi ut at som en desimal er 7/8,
7 delt på 8, akkurat 0.875.
7/8 som desimal er lik 0.875.
Vi har gjort halvparten av jobben.
Nå skal vi finne prosenten.
Om du skal gjøre en desimal til prosent
er det enkelt.
Du flytter desimalen to hakk
til høyre, hvor du setter prosent-tegnet.
Det er vel logisk.
Hvor mange ganger per hundre?
Du kan se på det som 875 tusener.
La meg skrive det.
Du kan se det som en brøk.
Dette er det samme som 875/1 000.
Det var slik vi leste det før.
Der har du tusenedelen.
Du kan lese det som 87.5/100.
Om du flytter desimalen to hakk blir det 87.5/100.
Du kan også dele telleren
og nevneren med 10.
Vi sier 87.5 per 100,
så vi sier egentlig 87.5
per hundre eller prosent.
Dette er lik 87.5%.
Der har du forklaringen på hvorfor det fungerer,
men det enkleste er å ha en desimal
å gjøre det til prosent ved å gange tallet med 100
og sette tegnet der.
Det betyr at du vil dele på 100, så du multipliserer
og deler på 100.
Om du multipliserer dette med 100, som er lik
å flytte desimalen to hakk til høyre,
blir det 87.5,
og da kan du sette prosent-tegnet.
Dette blir over 100.
Du ganger med 100 og deler med 100.
Du endrer ikke tallet.
Jeg håper det er logisk.
Noen ganger vil du kanskje
bli forvirret. Satte jeg desimalen til høyre?
Om jeg flytter den til venstre, vil desimalen
alltid være mindre enn
det tallet prosenten er.
Det vil ikke bare være mindre, men
akkurat 100 mindre.
Det er et 100 ganger mindre tall
enn 87.5.
Om du setter prosenten her
blir det akkurat samme tall.
.
Wij gaan de breuk 7/8ste opschrijven als een getal achter de komma en een procent.
We beginnen met het getal achter de komma, en zullen dan zien dat het
vrij makkelijk is om deze om te zetten naar een procent.
Als je een dergelijk probleem tegenkomt, kan het
soms wat verwarrend zijn.
Je denkt dan, hoe zet ik dit om naar een getal achter de komma, of een
breuk, of een percentage?
En je moet altijd onthouden dat 7 boven 8, of 7/8ste
precies hetzelfde is.
.
Dit betekent letterlijk 7 gedeeld door 8.
Niet 8 gedeeld door 7.
7 gedeeld door 8.
De teller gedeeld door de noemer.
En hoe zet ik dat dan om naar een getal achter de komma?
Nou, door een staartdeling te doen, alleen
houden we niet op na de komma, zodat er niet een
getal overblijft, of totdat we dezelfde deling blijven herhalen.
Je zult zien wat we bedoelen.
In dit geval zal de deling mooi rond uitkomen.
Dus laten we het proberen.
Het is dus 7 gedeeld door 8.
.
Hoe vaak past het getal 8 in 7?
Nou, 8 is groter dan 7 dus past 8 niet in 7.
Het kan dus 0 keer.
Om er zeker van te zijn dat dit duidelijk is,
voegen we een komma toe.
Hoe vaak past 8 in 7,000.
Voeg zoveel nullen toe als je wilt totdat
bent met uitgedeeld.
Dus we zetten de komma hier, achter de 7
.
8 past 0 keer in het getal 7.
0 x 8 = 0.
Dit moet je van elkaar aftrekken
7 - 0 = 7.
Nu halen we een 0 naar beneden.
.
En wordt het 70
Vervolgens gaan we kijken hoe vaak 8 in 70 past.
8 x 8 = 64, dus dat past.
8 x 9 = 72.
Dat is te groot.
Dus past 8, 8 x in 70
.
8 x 8 = 64.
Als je dit weer van elkaar aftrekt, wordt het 70 - 64 = 6
Er blijft nog een getal over dus moeten we nog doordelen.
We halen nog een 0 naar beneden.
.
Hoe vaak past 8 in het getal 60?
8 x 8 = 64, dus dat kan niet.
8 x 7 = 56, dit past!
Dus 8 past 7 keer in het getal 60
7 x 8 = 56
Dit trek je weer van elkaar af.
60 - 56 = 4
Er blijft weer een getal over, dus halen we nog een 0 naar beneden.
.
Hoe vaak past het getal 8 in 40?
8 x 5 = 40. Dus dit past precies.
8 past dus 5 keer in het getal 40.
5 x 8 = 40
Weer aftrekken
En er blijft geen getal over.
Zo, nu hebben we berekend dat 7/8ste, hetzelfde als
7 gedeeld door 8, gelijk is aan 0,875.
Dus 7/8 = 0.875
We hebben nu berekend wat het getal achter de komma is.
De volgende stap is hier een procent van maken.
Dit is heel makkelijk als je eenmaal een getal achter de komma van de breuk
hebt gemaakt.
Je verschuift de komma 2 plaatsen naar rechts
en voegt een % teken toe.
Ik denk dat dit vrij logisch is.
Nu denk je, hoeveel per 100 is dit?
Dit is hetzelfde als 875 duizendsten.
Ik schrijf het even op.
Je kunt dit zien als een breuk.
Dat het hetzelfde is als 875/1,000
Zo doen we dit. Dit is de
duizendste plek.
Of je kunt het zien als 87,5/100
Als je de komma twee plaatsen opschuift, is het 87,5/100
of, als je de teller en noemer
deelt door 10, krijg je dit.
Dit is hetzelfde als 87,5 van de 100.
.
Dit is gelijk aan 87,5%
Dit is de uitleg waarom het zo werkt, maar
de makkelijkste manier om van een getal achter de komma
een procent te maken is door te vermenigvuldigen met 100 en
een % teken toe te voegen.
.
Dus als je vermenigvuldigt met 100, wat hetzelfde effect heeft als
de komma 2 plaatsen naar rechts opschuiven
zou het 87,5 worden en dan
voeg je het % teken toe.
Hiermee zeg je dat het getal boven de 100 wordt.
Dus je vermenigvuldigt met 100, en dan deel je door 100
Je verandert het getal niet echt.
.
Poproszono nas, abyśmy zapisali 7/8 jako ułamek dziesiętny i jako procent.
Zaczniemy od ułamka dziesiętnego, i zobaczymy
że to jest całkiem proste aby zamienić to potem na procent.
Teraz tak, kiedykolwiek widzicie przykład taki jak ten, jest
coś w tym zagmatwanego.
W jaki sposób mogę zamienić to na ułamek dziesiętny, albo jako
ułamek zwykły przez 100, albo jako procent?
I zawsze musicie pamiętać, że 7 przez 8, albo 7/8, jest
dokładnie tą samą rzeczą.
7 przez 8 jest dokładnie tą samą rzeczą.
Dosłownie to oznacza 7 dzielone przez 8.
Nie 8 dzielone przez 7.
7 dzielone przez 8.
licznik dzielony przez mianownik.
I zapytacie, cóż, jak mogę zamienić to na ułamek dziesiętny?
Właśnie wykonamy długi proces dzielenia ale my
będziemy kontunuowali za przecinkiem, więc nie zakończymy tego
resztą, albo aż zakończymy ten przykład powtarzającym się okresem.
Zobaczycie co mam na myśli./
W tym przypadku, nie zakończymy niczym powtarzającym się.
Spróbujmy.
Tak więc to jest 7 podzielić przez 8.
Ile razy 8 mieści się w 7?
Cóż, 8 nie mieści się ani razu w 7.
To mieści się 0 razy.
I właściwie, tylko po to aby się upewnić, że to wszystko jest jasne
dostawmy nasze dziesiętne.
Możecie na to popatrzeć jako na 7,000 podzielić na 8.
Możecie kontynuować dostawianie zer tak długo aż
zakończycie dzielenie.
Tak więc mamy nasz przecinek dziesiętny tutaj, dokładnie za 7
gdzie to było dokładnie w tym miejscu.
Tak więc 8 mieści się w 7 zero razy.
0 razy 8 jest 0.
Odejmujecie.
7 odjąć 0 jest 7.
Przepisujemy 0 w tym miejscu.
Przenosimy to 0.
I mamy 70.
Następnie, mówicie, że 8 mieści się w 70 ile razy?
Cóż, 8 razy 8 jest 64. Tak więc to pasuje.
8 razy 9 jest 72.
To już jest za dużo.
To mieści się tutaj 8 razy.
8 razy 8 jest 64.
Kiedy odejmiemy, 70 odjąć 64 jest 6.
Wciąż mamy resztę, tak więc kontynuujemy.
Przenieśmy kolejne 0.
Przepisujecie tu kolejne 0 w tym miejscu, i w ten sposób
zapytamy, ile razy 8 mieści się w 60?
8 razy 8 jest 64, a to jest zbyt dużo.
8 razy 7 jest 56, tak więc to będzie pasowało.
To mieści się w 60 siedem razy.
7 razy 8 jest 56.
Odejmujecie.
60 odjąć 56 jest 4.
Wciąż pozostaje nam reszta, tak więc kontynuujemy przenoszenie
kolejnego 0.
Przepiszmy to 0 w tym miejscu.
I 8 mieści się w 40 ile razy?
Cóż, 8 razy 5 równa się 40, tak więc to dzieli się jasno i równo.
To mieści się w tym 5 razy.
5 razy 8 równa się 40.
Odejmowanie.
Nie zostaje żadna reszta.
Tak więc jako ułamek dziesiętny, obliczyliśmy, że 7/8
jest równe tyle co 7 dzielone przez 8 a to jest dokładnie 0,875.
Tak więc, 7/8 jako ułamek dziesiętny równa się 0,875.
Obliczyliśmy część dziesiętną.
Teraz następną rzeczą jaką mamy obliczyć jest zamiana na procent.
I jeśli macie to jako ułamek dziesiętny, obliczenie tego jako procent
jest bardzo proste.
Dosłownie przesuwacie przecinek dziesiętny dwa miejsca
w prawo, i stawiacie znak procentu w tym miejscu.
I mam nadzieję że rozumiecie dlaczego to działa.
Teraz zapytacie, ile razy przez 100?
Możecie popatrzeć na to jako na 875 tysięcznych.
Zapiszę to.
Możecie popatrzeć na to jako na ułamek zwykły.
Możecie powiedzieć, cóż, to jest dokładnie to samo co 875/1000.
To właściw tak odczytywaliśmy to w przeszłości.
To miejsce tutaj jest tysięczne.
Albo możecie to odczytać jako 87,5/100.
Jeśli przesuniemy się o dwa miejsca, to jest 87,5/100.
Albo jeśli weźmiecie to i podzielicie licznik i
mianownik przez 10, otrzymacie to.
I to jest dosłownie mówiąc 87,5 przez 100, tak więc to drugie
działanie tutaj jest dosłownie mówiąc 87,5 przez
100 lub procent.
Tak więc to równa się 87,5 %.
To wyjaśnia wam powód dla którego to działa.
i to naprawdę w prosty sposób jeśli macie ułamek dziesiętny.
Łatwo jest zamienić go na procent. Dosłownie mnożycie go przez liczbę 100 i
stawiacie znak procent tu, co właściwie mówi wam
że dzielicie to przez 100, tak więc mnożenie
i dzielenie przez 100.
Tak więc, dosłownie jeśli mnożycie przez 100, co jest odpowiednikiem przesunięcia
przecinka dziesiętnego dwa miejsca w prawo,
to dosłownie to będzie równać się 87,5, następnie
dostawiacie tu znak procentu.
To mówi nam, że to będzie przez 100.
Mnożycie przez 100 i potem dzielicie przez 100.
Tak naprawdę nie zmieniacie liczby.
Mam nadzieję, że ma to dla was sens.
Innym sposobem to zapamiętania, poniewasz czasami możecie się zagubić -
czy ja przesuwam ten przecinek w prawo?
Czy przesuwam go w lewo? - jest to że ten ułamek
dziesiętny zawsze będzie mniejszy niż liczba
procentowa.
I nie tylko będzie mniejszy, ale będzie
mniejszy o dokładnie czynnik ze 100.
To jest 100 razy mniejsze niż ta liczba tutaj
niż właśnie 87,5.
Oczywiście, kiedy postawicie ten procent tutaj, to stanie się
dokładnie tą samą liczbą.
Траже нам да напишемо 7/8 као децимални број и као проценат.
Почећу са децималним бројем, и видећемо да је
прилично лако прећи са децималног броја на проценат.
Сада, када видите задатак као што је овај, то
некада може да збуни.
Помислите: "Како да га уопште прикажем као децимални број, или као
разломак кроз 100, или као проценат?"
И увек морате имати на уму да су 7 кроз 8 и 7/8
потпуно иста ствар.
Ово буквално значи 7 подељено са 8.
Не 8 подељено са 7.
7 подељено са 8.
Бројилац подељен имениоцем.
И кажете: "Па, како да то претворим у децималан број?"
Па, буквално само урадимо задатак са дугим дељењем бројева, али
настављамо и иза децималног зареза, како нам не би остао
остатак, или док нам не остану бројеви који се понављају.
Видећете на шта мислим.
У овом случају, неће нам остати ништа што се понавља.
Дакле, хајде да покушамо ово.
То је 7 подељено са 8.
Дакле, колико пута се 8 садржи у 7?
Па, 8 се не садржи у 7.
Садржи се 0 пута.
И у ствари, само да бисмо се уверили да је све
чисто, хајде да ставимо наш децимални зарез.
Можете ово да посматрате као да се 8 садржи у 7,000.
Можете да додајте колико год нула вам је потребно док
не завршите са дељењем.
Дакле, имамо наш децимални зарез овде, одмах иза 7
овде горе где је било.
Дакле, кажемо да се 8 у 7 садржи 0 пута.
0 пута 8 је 0.
Одузимате.
7 минус 0 је 7.
Сада спуштамо 0.
Спуштамо 0.
То постаје 70.
И затим кажете колико пута се 8 садржи у 70?
Па, 8 пута 8 је 64, тако да то функционише.
8 пута 9 је 72.
То је превелико.
Тако да се садржи у њему 8 пута.
8 пута 8 је 64.
Затим одузимате, 70 минус 64 је 6.
И даље имате остатак, тако да хајде да наставимо.
Хајде да спустимо још једну нулу.
Дакле, спустили сте још једну нулу управо овде, и тако
кажете - "Колико се пута 8 садржи у 60?"
8 пута 8 је 64, тако да је то превелико.
8 пута 7 је 56, тако да ће то функционисати.
Дакле, у 60 се садржи 7 пута.
7 пута 8 је 56.
Одузимате.
60 минус 56 је 4.
Дакле, и даље имамо остатак, тако да хајде да наставимо са спуштањем
неких нула.
Хајде да спустимо ову нулу овде доле.
И 8 се садржи у 40 колико пута?
Па, 8 пута 5 је 40, тако да се садржи лепо и тачно.
Дакле, садржи се у њему 5 пута.
5 пута 8 је 40.
Одузмите.
Нема остатка.
Дакле, као децимални број, управо смо израчунали да 7/8, што је
исто што и 7 подељено са 8, даје тачно 0,875.
дакле, 7/8 као децимални број једнако је 0,875.
Управо смо урадили део са децималним бројем.
Следећа ствар сада јесте да израчунамо проценат.
И ако га имате у виду децималног броја, претварање у проценат
је веома лако.
Буквално померате место децималног зареза за два места у
десно, и стављате знак за проценат овде.
И мислим да је логично зашто функционише.
Сада ћете рећи: "Колико од сто?"
Ово можете да видите као 875 хиљадитих.
Хајде да ово запишем.
Ово можете да посматрате као разломак.
Могли бисте да кажете: "Па, ово је исто што и 875/1.000."
Тако смо га читали раније.
Ово је место хиљадитих.
Или бисте могли да кажете да је ово 87,5/100.
Ако померите децимални зарез само за два места, то је 87,5/100.
Или да сте само узели ово, и поделили бројилац и
именилац са 10, добили бисте ово.
И ово буквално каже 87,5 од 100, дакле овај други
исказ овде, ово буквално каже 87,5 од
сто, односно процената.
Дакле, ово је једнако 87,5%.
Дакле, ово вам даје објашњење зашто то функционише,
али заиста лак начин, ако имате децимални број, да га претворите
у проценат, је да буквално помножите број са 100 и
ставите проценат овде, што вам суштински каже
да ћете поделити са 100, дакле, ви множите и
делите са 100.
Дакле, ако помножите ово са 100, што је једнако
померању децималног зареза за два места удесно,
то би дословно постало 87,5, и онда
желите да ставите проценат.
Ово говори да ће ово бити више од 100.
тако да множите 100, и затим делите са 100.
Ви у ствари не мењате број.
Надам се да то има смисла.
Други начин да запамтите, зато што некада можете
да се збуните... "Да ли стављам децималу са десне стране?
Да ли је премештам са леве...", је да ће број
представљен као децимални увек бити мањи него представљен као
проценат.
И не само да ће бити мањи, него ће бити
мањи тачно за чинилац од 100.
Ово је 100 пута мање од броја овде,
од самог броја 87,5.
Очигледно, када ставите проценат овде, ово постаје
потпуно исти број.
நாம் தசம எண்ணிலிருந்து தொடங்குவோம், பின்பு
தசம எண்ணிலிருந்து சதவீத்ததுக்கு செல்வது மிகவும் சுலபமானது என்பதை அறிந்துகொள்வோம்.
இப்பொழுது, இதைப் போன்ற ஒரு கணக்கை நீங்கள் பார்க்கும்போது, அது
சில சமயம் குழப்பக்கூடியதாக இருக்கும்.
எதைப்போல என்றால், நான் அதை எவ்வாறு ஒரு தசம எண்ணாக, அல்லது
100ஐ பகுதியாகக் கொண்ட ஒரு பின்னமாக, அல்லது ஒரு சதவீதமாக பெறப் போகிறேன்?
ஒன்றே ஆகும்.
உண்மையில் இது 7 வகுத்தல் 8 ஆகும்.
அது 8 வகுத்தல் 7 அல்ல.
7 வகுத்தல் 8.
தொகுதி வகுத்தல் பகுதி.
நீங்கள் சொல்லுங்கள், நான் அதை எவ்வாறு ஒரு தசம எண்ணாக மாற்றுவது?
நல்லது, நாம் உண்மையிலேயே ஒரு நீள் வகுத்தல் கணக்கைச் செய்யப் போகிறோம், ஆனால்
தசமப் புள்ளிக்கு அடுத்து நாம் தொடர்ந்து செல்லப் போகிறோம், அதாவது நமக்கு மீதி கிடைக்காத வரையிலோ,
அல்லது திரும்பத் திரும்ப வரும் எண் கிடைக்கும் வரையிலோ நாம் செய்யப்போகிறோம்.
நான் என்ன சொல்கிறேன் என்று நீங்கள் காண்பீர்கள்.
இந்தக் கணக்கில், திரும்பத் திரும்ப வரும் எண்ணைக் கொண்டு நாம் முடிக்கப் போவதில்லை.
நாம் இதை முயற்சி செய்வோம்.
அது 7 வகுத்தல் 8 ஆகும்.
7இல் 8 எத்தனை முறை செல்கின்றது?
7இல் 8 வகுபடாது.
அது பூச்சியம் முறை செல்கின்றது.
உண்மையில், அனைத்தும் தெளிவாக இருப்பதை உறுதி செய்துகொண்டு,
நாம் தசமப் புள்ளி வைப்போம்.
நீங்கள் இதை, 7.000 வகுத்தல் 8 எனப் பார்க்கலாம்.
நீங்கள் தொடர்ந்து வகுக்கும் வரை எத்தனை பூச்சியங்கள் வேண்டுமானாலும்
நீங்கள் சேர்த்துக்கொள்ள முடியும்.
தசமப் புள்ளி நமக்கு இங்கே இருக்கின்றது, இங்கே 7க்கு அடுத்து
இங்கே வைப்போம்.
7இல் 8 பூச்சியம் முறை செல்கின்றது என நாம் சொல்லலாம்.
0 பெருக்கல் 8 சமம் 0.
கழிக்கவும்.
7 கழித்தல் 0 சமம் 7.
இப்பொழுது நாம் ஒரு 0ஐ கீழே இறக்குவோம்.
ஒரு 0வை கீழே இறக்குங்கள்.
அது 70 ஆகின்றது.
பின்பு, 70இல் 8 எத்தனை முறை செல்கின்றது? எனச் சொல்லுங்கள்.
நல்லது, 8 பெருக்கல் 8 சமம் 64, எனவே அது பொருந்துகின்றது.
8 பெருக்கல் 9 சமம் 72.
அது மிகவும் பெரியதாக உள்ளது.
அது அதில் 8 முறை செல்கின்றது.
8 பெருக்கல் 8 சமம் 64.
நீங்கள் கழித்தால், 70 கழித்தல் 64 சமம் 6,
இன்னும் உங்களுக்கு மீதி கிடைக்கின்றது, எனவே நாம் தொடர்ந்து செய்வோம்.
மற்றொரு 0 ஐ நாம் கீழே கொண்டுவருவோம்.
மற்றொரு 0 வை நீங்கள் இங்கே கீழே கொண்டுவாருங்கள், சொல்லுங்கள்,
60இல் 8 எத்தனை முறை செல்கின்றது?
8 பெருக்கல் 8 சமம் 64, அது மிகவும் பெரியதாக உள்ளது.
8 பெருக்கல் 7 சமம் 56, அது பொருந்துகின்றது.
எனவே, 60 இல் அது ஏழு முறை செல்கின்றது.
7 பெருக்கல் 8 சமம் 56.
கழிக்கவும்.
60 கழித்தல் 56 சமம் 4.
நமக்கு இன்னும் மீதி கிடைக்கின்றது, எனவே மற்றொரு
பூச்சியத்தை கீழே கொண்டுவாருங்கள்.
இந்த பூச்சியத்தை நாம் இங்கே கீழே கொண்டுவருவோம்.
40இல் 8 எத்தனை முறை செல்கின்றது?
நல்லது, 8 பெருக்கல் 5 சமம் 40, எனவே அது சரியாக மீதியின்றிச் செல்கின்றது.
40இல் அது ஐந்து முறை செல்கின்றது.
5 பெருக்கல் 8 சமம் 40.
கழிக்கவும்.
மீதி இல்லை.
7 வகுத்தல் 8 சமம் 0.875 ஆகும்.
இப்பொழுது நாம் தசமப் பகுதியைக் கண்டுபிடித்துவிட்டோம்.
இப்பொழுது அடுத்து நாம் செய்ய வேண்டியது சதவீதம் கண்டுபிடிப்பது ஆகும்.
உங்களிடம் ஒரு தசம எண் இருந்தால், அதை சதவீதமாக மாற்றுவது
மிகவும் எளிதானதாகும்.
உண்மையில் நீங்கள் தசமப் புள்ளியை இரண்டு இடங்கள் வலதுபக்கம் நகர்த்துங்கள்,
பின்பு ஒரு சதவீதக் குறியீட்டை இங்கே எழுதுங்கள்.
அவ்வாறு செய்வது சரியானதாக இருக்கும் என நான் நினைக்கிறேன்.
இப்பொழுது, நூற்றுக்கு எவ்வளவு என நீங்கள் சொல்லப் போகிறீர்கள்.
இதை நீங்கள் ஆயிரத்தில் 875 எனப் பார்ப்பீர்கள்.
நான் இதை இங்கே எழுதுகிறேன்.
நீங்கள் இதை ஒரு பின்னமாகப் பார்க்க முடியும்.
அதை சென்ற முறை நாம் படித்துள்ளோம். இங்கு
இது ஆயிரத்தில் ஒன்றாவது இடம் ஆகும்.
அல்லது நீங்கள் சாதாரணமாக இதைப் பார்க்கும்போது, தொகுதியையும்
பகுதியையும் 10ஆல் வகுத்தால் உங்களுக்கு இது கிடைக்கும்.
உண்மையின் கூறினால் இது 100 க்கு 87.5 ஆகும், எனவே இங்கே
இந்த இரண்டாவது கூற்று உண்மையில் கூறுவது, நூற்றுக்கு 87.5
அல்லது சதவீதம்.
இது 87.5% என்பதற்குச் சமம் ஆகும்.
அது ஏன் அவ்வாறு செயல்படுகின்றது என்பதற்கான காரணத்தை அது உங்களுக்குக் கொடுக்கின்றது, 95 00:04:23,560 --> 00:04:26,300 ஆனால் உண்மையிலேயே எளிமையான வழி, உங்களிடம் ஒரு தசம எண் இருந்தால், அதை
சதவீதமாக மாற்றுவதற்கு, நீங்கள் உண்மையில் அந்த எண்ணை 100ஆல் பெருக்கி,
சதவீதக் குறியை அங்கே எழுதுங்கள், இது முக்கியமாக
நீங்கள் 100ஆல் வகுக்கப் போகிறீர்கள் என்பதைக் குறிப்பிடுகின்றது, எனவே நீங்கள்
100 ஆல் பெருக்கி வகுக்கிறீர்கள்.
எனவே, இதை நீங்கள் 100ஆல் வகுத்தால், அது
தசமப் புள்ளியை இரண்டு இடங்கள் வலதுபக்கம் நகர்த்துவதற்குச் சமம் ஆகும்.
உண்மையில் அது 87.5 என ஆகின்றது, பின்பு
நீங்கள் சதவீதத்தை எழுத விரும்புகிறீர்கள்.
இதனால் இது கீழ் 100 என ஆகும்.
நீங்கள் 100 ஆல் பெருக்கி, பின்பு 100ஆல் வகுக்கிறீர்கள்.
உண்மையில் நீங்கள் அந்த எண்ணை மாற்றுவதில்லை.
நிச்சயமாக, உங்களுக்குப் புரிந்திருக்கும்.
நினைவு கொள்வதற்கான மற்றொரு வழி, ஏனெனில் சில நேரங்களில் நீங்கள்
குழப்பமடையக்கூடும் -- வலது பக்கம் தசமப் புள்ளி வைக்க வேண்டுமா?
நான் அதை இடது பக்கம் எடுத்துச் செல்ல வேண்டுமா -- தசம எண் முறையில்
குறிப்பிடும்போது அது எப்பொழுதுமே சதவீதத்தில் குறிப்பிடுவதை
விடச் சிறியதாக இருக்கும்.
அது சிறியதாக மட்டுமல்லாமல், அது
100இன் ஒரு காரணியளவுக்குச் சிறியதாக இருக்கும்.
இங்கே உள்ள ஒரு எண்ணின் 100 மடங்கு சிறிய எண்
87.5 ஐ விடச் சிறியது ஆகும்.
தெளிவாக, இந்த சதவீதத்தை நீங்கள் இங்கே எழுதும்போது, இது
அதே எண்ணையே குறிக்கின்றது.
เขาให้เราเขียน 7/8 เป็นทศนิยม และเป็นเปอร์เซ็นต์.
เราเริ่มด้วยทศนิยมก่อน แล้วเราจะเห็น
ว่าการเปลี่ยนจากทศนิยมเป็นเปอร์เซ็นต์ นั้นง่ายมาก.
ทีนี้ เมื่อใดก็ตามที่คุณเห็นปัญหาแบบนี้
มันมักทำให้คุณงง
แบบว่า ฉันจะเขียนมันเป็นทศนิยม
หรือเศษส่วนส่วน 100 หรือเป็น เปอร์เซ็นต์ได้อย่างไร?
และคุณต้องนึกว่า 7 ส่วน 8, หรือ 7/8
นั้นเหมือนกัน.
นี่หมายความตามตัวว่า 7 หารด้วย 8.
ไม่ใช่ 8 หารด้วย 7.
7 หารด้วย 8.
ตัวเศษหารด้วยตัวส่วน.
แล้วจะแปลง เป็นทศนิยมได้อย่างไร?
ทีนี้ เราก็แค่หารยาว แต่เรา
จะคิดไปถึงหลังจุดทศนิยม จนเราไม่เหลือเศษ
หรือเราได้ทศนิยมซ้ำ. คุณจะเห็นเอง.
ในกรณีนี้ เราไม่ได้ทศนิยมซ้ำ.
ลองทำดู.
มันก็คือ 7 หารด้วย 8.
8 ไปหาร 7 ได้กี่ครั้ง?
ทีนี้ 8 ไปหาร 7 ไม่ได้.
มันได้ศูนย์ครั้ง.
ที่จริงแล้ว เพื่อให้ทุกอย่าง
เรียบร้อย ลองใส่ทศนิยมลงไป.
คุณมองนี่เป็น 8 ไปหาร 7.000 ได้.
คุณใส่ศูนย์กีตัวก็ได้จนกว่า
คุณจะหารเสร็จ.
เราก็มีจุดทศนิยมตรงนี้ หลัง 7 พอดีตรงนี้.
เราก็บอกว่า 8 ไปหาร 7 ได้ศูนย์ครั้ง.
0 คูณ 8 ได้ 0.
คุณก็ลบ.
7 ลบ 0 ได้ 7.
เราก็ดึง 0 ลงมาได้.
เราดึง 0 ลงมา.
มันกลายเป็น 70.
แล้วคุณถามว่า 8 ไปหาร 70 ได้กี่ครั้ง?
8 คูณ 8 ได้ 64, ใช้ได้.
8 คูณ 9 ได้ 72.
มันเยอะไป.
มันจึงไปหารได้ 8 ครั้ง.
8 คูณ 8 ได้ 64.
เมื่อคุณลบ, 70 ลบ 64 ได้ 6.
คุณยังเหลือเศษ ลองหารต่อ.
ดึง 0 ลงมาอีกตัว.
คุณก็ดึง 0 ลงมาอีกตัวตรงนี้ คุณ
ก็บอกว่า 8 ไปหาร 60 ได้กี่ครั้ง?
8 คูณ 8 ได้ 64, มันมากไป.
8 คูณ 7 ได้ 56, มันจึงใช้ได้.
มันไปหาร 60 ได้ 7 ครั้ง.
7 คูณ 8 ได้ 56.
คุณก็ลบ.
60 หาร 56 ได้ 4.
เรายังเหลือเศษ ลองดึงศูนย์
ลงมา.
ลองดึง 0 นี่ลงมาตรงนี้.
แล้ว 8 ไปหาร 40 ได้กี่ครั้ง?
8 คูณ 5 ได้ 40, มันหารได้ลงตัวพอดี.
มันไปหารได้ 5 ครั้ง.
5 คูณ 8 ได้ 40.
ลบ.
ไม่เหลือเศษ.
เราหาได้ว่า 7/8 เมื่อเขียนเป็นทศนิยม
ซึ่งก็คือ 7 หารด้วย 8 นั้นเท่ากับ 0.875 พอดี.
7/8 เป็นทศนิยมได้เป็น 0.875.
เราทำที่เป็นทศนิยมเสร็จแล้ว.
สิ่งต่อไปคือเปอร์เซ็นต์.
ถ้าคุณมีทศนิยม การทำเป็นเปอร์เซ็นต์
นั้นก็ง่ายมาก.
คุณแค่เลื่อนจุดทศนิยมสองหลัก
ไปทางขวา แล้วก็ใส่เปอร์เซ็นต์
ผมว่าคุณคงเห็นสาเหตุ.
ตรงนี้ คุณถามว่า เป็นเท่าใดต่อร้อย?
คุณมองนี่เป็น 875 ในพันได้.
ขอผมเขียนลงไปนะ.
คุณมองนี่เป็นเศษส่วนได้.
คุณบอกว่า ตรงนี้ มัน เท่ากับ 875/1,000.
นั่นคือวิธีที่อ่านมาก่อน. นี่คือ
ทศนิยมตำแหน่งที่สาม.
หรือคุณอ่านมันว่า 87.5/100 ก็ได้.
ถ้าคุณใช้สองตำแหน่ง มันก็คือ 87.5/100.
หรือถ้าคุณเอาอันนี้มา แล้ว คุณหารทั้งเศษและ
ส่วนด้วย 100, คุณจะได้อันนี้.
และนี่บอกว่า 87.5 ต่อ 100. ประโยคที่สอง
นี่ตรงนี้ มันก็คือ 87.5 ต่อ 100
หรือเปอร์ เซ็นต์.
มันจึงเท่ากับ 87.5%.
นั่นคือเหตุผลว่าทำไมถึงเป็นจริง
แต่วิธีง่ายๆ ถ้าคุณมีทศนิยม และอยากทำ
เป็นเปอร์เซ็นต์ คุณก็แค่คูณ จำนวนด้วย 100 และ
ใส่เปอร์เซ็นต์ตรงนี้ ซึ่งมันบอกคุณว่า
คุณกำลังหารด้วย 100, คุณจึงต้อง
คูณและหารด้วย 100.
แล้วถ้าคุณคูณด้วย 100, มันก็
เหมือนกับการเลื่อนจุดทศนิยม ไปทางขวา 2 ตำแหน่ง
กลายเป็น 87.5 แล้วคุณ
ก็ใส่เปอร์เซ็นต์.
นี่แปลว่า มันมีส่วน 100.
คุณคูณด้วย 100 แล้วหารด้วย 100.
คุณจึงไม่ได้เปลี่ยนค่าจำนวน.
หวังว่าคุณคงเข้าใจนะ.
วิธีนึกอีกอย่าง บางครั้งคุณ
อาจสับสนว่า ครวรเลื่อนทศนิยม ไปทางขวา
หรือทางซ้ายดี? -- การเขียน
เป็นทศนิยม จะได้ตัวเลขน้อยกว่า ที่เห็นในเปอร์เซ็นต์
เสมอ.
ไม่ใช่แค่น้อยกว่าเฉยๆ แต่
น้อยกว่าเป็น 100 เท่าพอดี.
เลขนี้น้อยกว่าเลขตรงนี้เป็น 100 เท่า
ได้ 87.5.
แน่นอน เมื่อคุณใส่เปอร์เซ็นต์ตรงนี้ มันจะได้
จำนวนเดียวกันพอดี.
.
Bizden 7/8'i ondalık kesir ve yüzde halinde yazmamız isteniyor.
Ondalık sayıya çevirerek başlayacağız ve bu şeklide yüzdeye çevirmenin daha kolay olduğunu göreceğiz.
.
Bu tarz problemler biraz kafa karıştırabilir.
.
Nasıl ondalık sayıya çeviririm?, nasıl 100 üzeri olarak yazarım?, nasıl yüzdeye dönüştürebilirim? gibi sorularınız olabilir
.
Hatırlayacağınız gibi 7 üzeri 8 ve 7 bölü sekiz birbirinin aynısıdır.
.
Bu 7'nin 8'e bölünmesi demektir.
8'in 7'ye değil.
7 bölü 8
Pay, paydaya bölünüyor.
Bunu nasıl ondalık kesre çeviririm?
Uzun bir bölme işlemi yapacağız ve bu bölme işleminde kalanlarla da uğraşacağız
.
Bu işlemde elimizde devreden kalmayacak.
.
7 bölü 8
.
7'de 8 kaç defa var?
7, 8'e bölünmez.
0 kere var.
Daha iyi anlayabilmek için virgülümüzü yerleştirelim.
.
Bunu 8'in 7.000'ye bölünmesi olarak da görebilirsiniz.
Bölme işlemini bitirene kadar sayıya 0 ekleyebilirsiniz.
.
Virgülü buraya yerleştiriyoruz. 7'den sonrakiyle aynı hizaya.
.
7'de 8 sıfır defa var.
0x8=0
Çıkartma yapıyoruz.
7-0=7
Şimdi bir 0 iekleyebilirsiniz
.
70 oluyor.
70'de 8 kaç defa var?
8x8=64
8x9=72
Bu çok fazla.
O zaman 8 defa var.
.
8x8=64
70-64=6
Hala kalan var. O zaman bölmeye devam ediyoruz.
Bir 0 daha ekleyelim
Buraya bir 0 dahaekledik
60'ta 8 kaç defa?
8x8=64 Bu çok büyük.
8x7=56 Bu, işimizi görecektir.
60'ta 8 yedi defa var.
7x8=56
Çıkartma yapıyoruz.
60-56=4
Hala kalanımız var.
0 indirmeye devam ediyoruz.
Sıfırı buraya indirelim.
40'ta 8 kaç defa var?
8x5=40 8, 40'a tam bölünüyor.
40'ta 8 beş defa var.
5x8=40
Çıkartma yapıyoruz.
Kalan 0
Sonuç olarak 7/8 ondalık kesirlerde 0.875'e denk geliyor.
.
7/8=0.875
Ondalık kesre çevirme kısmını hallettik.
Şimdi sıra yüzdeye çevirmede.
Eğer sayı ondalık kesir halindeyse yüzdeye çevirmek çok kolaydır.
.
Yapmamız gereken virgülü iki basamak sağa kaydırıp % işaretini koymak.
.
Peki yüzde kaç diye düşünebilirsiniz.
Bunu 0.875 olarak görebilirsiniz.
.
Ya da basit kesir olarak da yazabilirsiniz.
Bu 875/1,000 ile aynı şeydir.
.
Buradaki binler basamağı.
Ya da bunu 87.5/100 diye de okuyabilirsiniz.
Eğer iki basamak kayarsanız 87.5/100 olur.
Ya da 875/1,000'in hem payını hem paydasını 10 ile bölerseniz 87.5/100 elde edersiniz.
.
İkinci ifade 87.5/100, %87.5 demek.
.
Yani 87.5/100 = %87.5
.
Bunu yapmanın en kolay yolu eğer sayı ondalık kesir halindeyse 100 ile çarpıp % olarak yazmaktır.
.
Bu işaret size 100 ile bölmeniz gerektiğini söylüyor.
Yani 100 ile çarpıyor ve bölüyorsunuz.
.
Eğer bu sayıyı 100 ile çarparsanız bu, virgülü iki basamak sağa kaydırmak demektir.
.
Böylece 0.875, 87.5 olur.
Sonra % yüzde işaretini ekleyebilirsiniz.
Bu işaret sayının 100 üzeri şeklinde yazılacağını ifade eder.
Yani 100 ile çarpar ve 100 ile bölersiniz.
Aslında sayıyı değiştirmiyorsunuz.
Umarım bu mantıklı gelmiştir.
Bazen kafanız karışabilir.
Virgülü sağa mı yoksa sola mı kaydırıyordum?
.
Şunu unutmayın: ondalık kesir halindeki sayı her zaman yüzdelik halindeki sayıdan küçüktür.
.
Sadece biraz farkla değil, 100'ün çarpanı olarak küçük olacaktır.
.
0.875, 87.5'ten 100 kat daha küçüktür.
.
87.5'in sonuna % işaretini eklerseniz, iki sayı birbirine eşit olur.
.
我们被要求将7/8转化成小数及百分数形式
我们从小数开始，因为我们会发现
从小数变到百分数非常容易
现在，无论何时你看到一个像这样的问题
它总有些让人困惑
到底如何才能将它转化成一个小数，或是占100的
一定比例，也就是百分比
同时你要记住7除以8，或7/8，是
完全等价的
这表示实际上是7被8除
不是7除8
7被8除
分子被分母除
然后你说，我怎样才能把它变成小数
实际上，我们只需要做一个长一点的除法问题，但我们
会一直除下去直到小数点后一位，
即没有余数，或找到循环小数
你稍后就会会明白其中的意义的
在这个问题上， 我们得不到任何循环小数
因此，让我们尝试
7被8除
那么，7 是 8 的多少倍？
好吧，7不是8的倍数
或者说0倍
实际上，让我们确定所有思路
都保持清晰，让我们加上小数点
你可以把它看成8是7.000的多少倍
实际上你想加多少0就可以加多少，直到
完成除法
现在我们看到小数点在7之后
就在上面
所以我们说8是7的0倍
0乘以8等于0
你减去
7减0等于7
现在我们可以移下来一个零
我们移下来一个零
它变成了70
然后你猜70是8的多少倍？
8乘8得64，所以8有效
8乘9得72
9太大了
所以70是8的8倍
8乘8得64
当你用70减64得6时
你仍有一个余数，所以继续
让我们移下另一个零
现在你移下一个零到这里，所以你说
60是8的多少倍
这样就有小数点了8乘8是64，太大了
8乘7是56，所以7成立
所以60是8的7倍
7乘8得56
你减去
60减56得4
现在还是有余数，继续
在后面加0
让我们在这加一个零
40是8的多少倍？
8乘5是40，所以完美整除
所以是5倍
5乘8得40
减去
没有余数
所以，对于小数，我们刚刚解决了7分之8
等于7除以8，即0.875
所以把7/8表示为小数为0.875
现在我们完成了小数部分
下一步就是百分比
如果你有小数形式，把它转化成百分比
非常容易
只需要把小数点右移两位
并加上百分号
我认为这很好理解
现在你问，它是100的多少倍
你可以把它看作875分之1000
让我把这个写下来
你可以把它当作分数
你可以说，这是875/1000
我们曾经就是这么读的，这是
千分之一位
或者你可以把它看做87.5/100
如果你只把小数点移两位，它是87.5/100
或者你同时用10除分母
和分子，你也可以得到
这实际上就是100分之87.5，所以这第二种
表达方式，实际上就是
百分之87.5
所以这就是87.5
这就告诉你了为什么这个论证成立
但更简单的方式，如果你有一个数的小数形式，转化
成百分比，你只需要用100乘该小数
然后加上百分号，实际就是
表示除以100，所以你同时乘以
和除以100
所以你乘以这个数以100，也就是
将小数点右移2为
变成87.5，然后你
把百分号加上
也就是除以100
所以你乘上100再除以100
并没有改变这个数
希望这讲的通
另一个要记住的是，因为有时你可能
困惑，我应该把小数点右移
还是把小数点左移，是否小数形式的数
总是小于百分比
形式的数?
不仅仅更小，而且
刚好是100分之一
小数形式刚好是
87.5的一百分之一
很显然，当你把百分号加上，这两个数变成
刚好相等
.
將7/8寫成小數及百分數
我們會從小數開始，然後我們會發現
其實把小數化為百分數還滿容易的
現在，不論何時你看到這樣的問題
其實有時還滿令人困惑的
這就像，我如何把它變成小數，
或一個分母為100的分數，或一個百分數?
你總是要記得7/8
是等同於…
.
等同於7除以8
不是8除以7
7除以8
分子除以分母
好，那我如何將它變為小數呢?
我們其實就是做一個長除法問題
但我們即使到小數點後面還要繼續除，也就是我們
不會有餘數，或者要直到數字開始不斷重覆
你會了解我們在說什麼
在這題，我們不會有一直重覆的數字
讓我們來試試吧
所以，它是7除以8
.
所以8除7是多少?
好，8沒辦法乘以整數接近7
商數是0
事實上，我們因此確定是正確的
讓我們寫上小數點
你可以視這為8除7.000
你可以在後面不斷加上0，直到
你除盡為止
所以我們有小數點在這邊，在7的後面
在上面這邊
所以，8除7等於0乘以
0乘以8等於0
減掉
7減0等於7
現在把0放下來
把一個0放下來
變為70
8除70是多少?
8x8=64，這樣行得通
8x9=72
太大了
所以就是8
.
8x8=64
減掉，70-64=6
你還是有餘數，所以繼續
把另一個0放下來
所以你把另一個0放下來
然後，8除60是多少
8x8=64，太大了
8x7=56，這行得通
所以就是7
7x8=56
減掉
60-56=4
我們還是有餘數，讓我們繼續
把0放下來
所以，讓我們把0放下來
8除40是多少?
好，8x5=40，這剛剛好
所以就是5
5x8=40
減掉
沒有餘數
所以關於小數，我們剛算出來7/8
等於7除以8，就等於0.875
所以7/8寫成小數是0.875
現在我們做完了小數的部分
下一個是要做百分數
如果你已經有小數了，要做百分數就
很容易
你只要將小數點往右移兩位
然後放一個百分比符號
我想為什麼這行得通是很合理的
現在你會說，每100有多少?
你可以把這視為千分之875
讓我把這寫下來
你可以將這視為分數
你可以說，好，這等於875/1000
這是我們以前學的。這是
千分位
或者你可以將它寫做87.5/100
如果你只移小數點兩位，它是87.5/100
或者如果你只有這個，然後把分子、分母同除以10
你會得到這個
這基本上就是每100有87.5，所以
第二個答案在這邊，這就是說每100有87.5
或者百分比
所以這就等於87.5%
所以這給了你為什麼行得通的理由
但真的簡單的方式，如果你有小數要變為百分數
你把它乘以100
然後放一個%在後面，基本上就是除以100
所以你乘以又除以
100
如果你將這乘以100，就等於
把小數點往右移兩位
就變為87.5
然後你想要放上%
這會變為百分之…
所以你乘以100，然後又除以100
你並沒有改變這個數字
希望，你能理解這道理
另一個記憶的方式，因為有時你可能會困惑
我要把小數點往右嗎?
還是往左? 小數點的數字
總是會比百分數的數字部分
來得小
不但比較小，而且
剛好會差100倍
剛好會比87.5
小100倍
很明顯地，當你寫下%，這些就會變成
一樣大
.